<?xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="yes"?><rss version="2.0" xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom"><channel><title>涌动笔记</title><link>https://blog.emerex.ai/</link><description>Recent content on 涌动笔记</description><generator>Hugo -- gohugo.io</generator><language>zh-CN</language><lastBuildDate>Sun, 16 Aug 2026 00:00:00 +0000</lastBuildDate><atom:link href="https://blog.emerex.ai/index.xml" rel="self" type="application/rss+xml"/><item><title>离岸信托及征税新政</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E7%A6%BB%E5%B2%B8%E4%BF%A1%E6%89%98%E5%8F%8A%E5%BE%81%E7%A8%8E%E6%96%B0%E6%94%BF/</link><pubDate>Sun, 16 Aug 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E7%A6%BB%E5%B2%B8%E4%BF%A1%E6%89%98%E5%8F%8A%E5%BE%81%E7%A8%8E%E6%96%B0%E6%94%BF/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;本文档基于对2026年中国财政部和税务总局联合发布的针对离岸信托的第21号公告（简称“21号公告”）的完整解读整理而成。内容旨在厘清公告的核心机制、影响范围及底层逻辑，并澄清网络上的多种误读。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;一、 核心概念：信托与离岸信托的基本原理&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;一-核心概念信托与离岸信托的基本原理&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%b8%80-%e6%a0%b8%e5%bf%83%e6%a6%82%e5%bf%b5%e4%bf%a1%e6%89%98%e4%b8%8e%e7%a6%bb%e5%b2%b8%e4%bf%a1%e6%89%98%e7%9a%84%e5%9f%ba%e6%9c%ac%e5%8e%9f%e7%90%86&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;信托的基本结构&amp;lt;/strong&amp;gt;
&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/08/3cf6e447afdf0a7831dcb16b30f3076d.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png|400&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;委托人&amp;lt;/strong&amp;gt;：创立信托并注入资产的人，通常是富豪本人。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;受托人&amp;lt;/strong&amp;gt;：持有法律所有权的专业机构（如设立在开曼、BVI等地的信托公司）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;受益人&amp;lt;/strong&amp;gt;：未来获得信托收益的人，通常是委托人的子女、配偶或后代。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;核心动作&amp;lt;/strong&amp;gt;：委托人将资产的法律所有权转移给受托人。这意味着，从法律上讲，这笔钱不再属于委托人。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;设立信托的三大核心目的&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;资产隔离&amp;lt;/strong&amp;gt;：由于资产在法律上已不属于委托人，可以有效抵御未来的债务追讨、破产清算或婚姻破裂带来的财产分割风险。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;财富传承与控制&amp;lt;/strong&amp;gt;：委托人可在信托文件中设定详细的分配规则（如子女按月领取生活费、达成特定条件才能动用本金等），确保财富按意愿传承，防止后代挥霍或争产。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;税务筹划&amp;lt;/strong&amp;gt;：在过去的法律框架下，利用离岸信托可以实现递延甚至免除税务负担。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;过去“零税负”的运作模式（已被21号公告终结）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;环节一：装入资产&amp;lt;/strong&amp;gt;：将资产（如上市公司股票）转入信托时，因税法无明确规定，通常不产生税负。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;环节二：资产增值&amp;lt;/strong&amp;gt;：信托内资产产生的收益留在海外壳公司账上不分配，因个人未“取得”所得，故不缴税。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;环节三：使用资金&amp;lt;/strong&amp;gt;：委托人通过向信托借款、以信托资产抵押获得银行贷款、或由信托直接代付费用等方式，在不直接“取得所得”的情况下享受资金，规避个人所得税。
&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/08/39456fedfb9cf4c5c246abfd0d77e04b.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;二、 背景：为何是2026年？——八年布局，水到渠成&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;二-背景为何是2026年八年布局水到渠成&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%ba%8c-%e8%83%8c%e6%99%af%e4%b8%ba%e4%bd%95%e6%98%af2026%e5%b9%b4%e5%85%ab%e5%b9%b4%e5%b8%83%e5%b1%80%e6%b0%b4%e5%88%b0%e6%b8%a0%e6%88%90&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;信息透明化（2018年）&amp;lt;/strong&amp;gt;：中国于2018年9月首次通过CRS（共同申报准则）与全球100多个国家和地区（包括所有主要避税地）自动交换了本国税收居民的海外金融账户信息。这意味着中国税务机关从2018年起就已“看见”了这些海外资产，“不知情”的说法不成立。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;法律依据逐步完善（2019-2025年）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;2019年&amp;lt;/strong&amp;gt;：中国修订《个人所得税法》，首次引入针对个人的&amp;lt;strong&amp;gt;反避税条款&amp;lt;/strong&amp;gt;，授权税务机关对不具有合理商业目的的安排进行纳税调整。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;2023年&amp;lt;/strong&amp;gt;：对受控外国企业（CFC）的规则执行收紧，剑指信托架构下的海外壳公司。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;2025年&amp;lt;/strong&amp;gt;：多地税务局开始约谈持有境外资产的个人，要求补申报。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;2026年7月&amp;lt;/strong&amp;gt;：21号公告正式发布，补齐了征税的法律“最后一块拼图”，从“开灯”进入到“开账单”阶段。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;三、 21号公告的核心内容：四个环节，全方位堵漏&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;三-21号公告的核心内容四个环节全方位堵漏&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%b8%89-21%e5%8f%b7%e5%85%ac%e5%91%8a%e7%9a%84%e6%a0%b8%e5%bf%83%e5%86%85%e5%ae%b9%e5%9b%9b%e4%b8%aa%e7%8e%af%e8%8a%82%e5%85%a8%e6%96%b9%e4%bd%8d%e5%a0%b5%e6%bc%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;公告对离岸信托的&amp;lt;strong&amp;gt;装入、增值、使用、身份&amp;lt;/strong&amp;gt;四个环节均做出了明确的征税规定。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;环节&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;过去的避税操作&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;21号公告的新规&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;税务影响&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;1. 装入资产&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;资产转移至信托时定性模糊，不缴税。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;视同财产转让，按&amp;lt;strong&amp;gt;市场公允价格减去原始成本&amp;lt;/strong&amp;gt;的差额征税。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;对持有低成本原始股的创始人影响巨大，税率&amp;lt;strong&amp;gt;20%&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;2. 资产增值&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;壳公司留存收益，不分配不缴税。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;信托及下属公司的年度收益，&amp;lt;strong&amp;gt;无论是否分配&amp;lt;/strong&amp;gt;，一律视同委托人当年所得。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;按年申报，税率&amp;lt;strong&amp;gt;20%&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;3. 使用资金&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;通过借款、抵押、代付等方式免税提款。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;明确将&amp;lt;strong&amp;gt;借款、担保、代付、低价使用&amp;lt;/strong&amp;gt;及通过第三方间接输送利益等行为，&amp;lt;strong&amp;gt;全部视同信托分配&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;过去的用钱“窍门”全部被堵死，需按章缴税。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;4. 身份变更&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;更换国籍或移民来规避纳税义务。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;第11条&amp;lt;/strong&amp;gt;：主要经济来源仍在国内，仍判定为中国税收居民。 &amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;第6条&amp;lt;/strong&amp;gt;：彻底移民，信托内全部资产需按离境日市价&amp;lt;strong&amp;gt;视同清算&amp;lt;/strong&amp;gt;，缴纳20%税款后（类似美国“弃籍税”）才能离开。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;移民也需结清税务账单。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;四、 澄清网络上的四大误读&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;四-澄清网络上的四大误读&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e5%9b%9b-%e6%be%84%e6%b8%85%e7%bd%91%e7%bb%9c%e4%b8%8a%e7%9a%84%e5%9b%9b%e5%a4%a7%e8%af%af%e8%af%bb&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;误读一：“穿透”征税&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;澄清&amp;lt;/strong&amp;gt;：公告全文无“穿透”一词。它只是在税务上将收益**“视同”**为委托人所得，并未否定信托的法律所有权。&amp;lt;strong&amp;gt;资产隔离与保护功能依然有效&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;误读二：最高征税45%&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;澄清&amp;lt;/strong&amp;gt;：公告涉及的税目（财产转让所得、利息股息红利所得）适用税率均为&amp;lt;strong&amp;gt;20%&amp;lt;/strong&amp;gt;。45%是工资薪金的最高累进税率，与此无关。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;误读三：倒查30年&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;澄清&amp;lt;/strong&amp;gt;：装入资产的行为追溯至&amp;lt;strong&amp;gt;2023年1月1日&amp;lt;/strong&amp;gt;，并非30年。公告还配套了90天内主动申报免滞纳金、可分5年缴纳的优惠过渡安排。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;误读四：“离岸信托已死”&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>05-分式</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/05-%E5%88%86%E5%BC%8F/</link><pubDate>Sat, 15 Aug 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/05-%E5%88%86%E5%BC%8F/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.从分数到分式&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1从分数到分式&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e4%bb%8e%e5%88%86%e6%95%b0%e5%88%b0%e5%88%86%e5%bc%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：分式的概念&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1分式的概念&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e5%88%86%e5%bc%8f%e7%9a%84%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;一般地，如果 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;A&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;A&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;、&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;B&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;B&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.05017em;&amp;#34;&amp;gt;B&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 表示两个整式，并且 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;B&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;B&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; 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叫做分子，&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;B&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;B&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.05017em;&amp;#34;&amp;gt;B&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 叫做分母。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
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&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e4%ba%8c%e6%ac%a1%e6%a0%b9%e5%bc%8f%e7%9a%84%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;一般地，我们把形如 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msqrt&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msqrt&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\sqrt{a}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:1.04em;vertical-align:-0.2397em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord sqrt&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8003em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;svg-align&amp;#34; style=&amp;#34;top:-3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34; style=&amp;#34;padding-left:0.833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.7603em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hide-tail&amp;#34; style=&amp;#34;min-width:0.853em;height:1.08em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; width=&amp;#34;400em&amp;#34; height=&amp;#34;1.08em&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 400000 1080&amp;#34; preserveAspectRatio=&amp;#34;xMinYMin slice&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path d=&amp;#34;M95,702
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&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;温馨提示&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;二次根号“&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msqrt&amp;gt;&amp;lt;mphantom&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mphantom&amp;gt;&amp;lt;/msqrt&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\sqrt{\phantom{a}}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:1.04em;vertical-align:-0.2397em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord sqrt&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8003em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;svg-align&amp;#34; style=&amp;#34;top:-3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34; style=&amp;#34;padding-left:0.833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;color:transparent;&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.7603em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hide-tail&amp;#34; style=&amp;#34;min-width:0.853em;height:1.08em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; width=&amp;#34;400em&amp;#34; height=&amp;#34;1.08em&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 400000 1080&amp;#34; preserveAspectRatio=&amp;#34;xMinYMin slice&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path d=&amp;#34;M95,702
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&amp;lt;li&amp;gt;式子 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msqrt&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msqrt&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\sqrt{a}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:1.04em;vertical-align:-0.2397em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord sqrt&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8003em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;svg-align&amp;#34; style=&amp;#34;top:-3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34; style=&amp;#34;padding-left:0.833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.7603em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hide-tail&amp;#34; style=&amp;#34;min-width:0.853em;height:1.08em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; width=&amp;#34;400em&amp;#34; height=&amp;#34;1.08em&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 400000 1080&amp;#34; preserveAspectRatio=&amp;#34;xMinYMin slice&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path d=&amp;#34;M95,702
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&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msqrt&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msqrt&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\sqrt{a}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:1.04em;vertical-align:-0.2397em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord sqrt&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8003em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;svg-align&amp;#34; style=&amp;#34;top:-3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34; style=&amp;#34;padding-left:0.833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.7603em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hide-tail&amp;#34; style=&amp;#34;min-width:0.853em;height:1.08em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; width=&amp;#34;400em&amp;#34; height=&amp;#34;1.08em&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 400000 1080&amp;#34; preserveAspectRatio=&amp;#34;xMinYMin slice&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path d=&amp;#34;M95,702
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&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msqrt&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;4&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msqrt&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\sqrt{4}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:1.04em;vertical-align:-0.1328em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord sqrt&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.9072em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;svg-align&amp;#34; style=&amp;#34;top:-3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34; style=&amp;#34;padding-left:0.833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;4&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.8672em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hide-tail&amp;#34; style=&amp;#34;min-width:0.853em;height:1.08em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; width=&amp;#34;400em&amp;#34; height=&amp;#34;1.08em&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 400000 1080&amp;#34; preserveAspectRatio=&amp;#34;xMinYMin slice&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path d=&amp;#34;M95,702
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&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：二次根式有意义的条件&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2二次根式有意义的条件&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e4%ba%8c%e6%ac%a1%e6%a0%b9%e5%bc%8f%e6%9c%89%e6%84%8f%e4%b9%89%e7%9a%84%e6%9d%a1%e4%bb%b6&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;因为负数没有平方根，所以使二次根式 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msqrt&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msqrt&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\sqrt{a}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:1.04em;vertical-align:-0.2397em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord sqrt&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8003em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;svg-align&amp;#34; style=&amp;#34;top:-3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34; style=&amp;#34;padding-left:0.833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.7603em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;hide-tail&amp;#34; style=&amp;#34;min-width:0.853em;height:1.08em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; width=&amp;#34;400em&amp;#34; height=&amp;#34;1.08em&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 400000 1080&amp;#34; preserveAspectRatio=&amp;#34;xMinYMin slice&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path d=&amp;#34;M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
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&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e6%9d%a0%e6%9d%86&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：杠杆的定义和要素&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1杠杆的定义和要素&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e6%9d%a0%e6%9d%86%e7%9a%84%e5%ae%9a%e4%b9%89%e5%92%8c%e8%a6%81%e7%b4%a0&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;可以直接复制到笔记中：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;1. 定义&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;
一根硬棒，在&amp;lt;strong&amp;gt;力的作用下&amp;lt;/strong&amp;gt;能绕着&amp;lt;strong&amp;gt;固定点&amp;lt;/strong&amp;gt;转动，这根硬棒就是杠杆。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;2. 杠杆的五要素&amp;lt;/strong&amp;gt;（如图所示）&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/08/572323c4e3eaf2858ffb13bdf64aa67d.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;要素&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;定义&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;字母&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;支点&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;杠杆可以绕其转动的点&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;O&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;O&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6833em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.02778em;&amp;#34;&amp;gt;O&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;动力&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;使杠杆转动的力&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;1&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;F_1&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;F&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.3011em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.55em;margin-left:-0.1389em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;1&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-s&amp;#34;&amp;gt;​&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
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&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;2&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;F_2&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;F&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.3011em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.55em;margin-left:-0.1389em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;2&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-s&amp;#34;&amp;gt;​&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
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&amp;lt;td&amp;gt;阻力臂&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;从支点到阻力作用线的距离&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;l&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;2&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;l_2&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8444em;vertical-align:-0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.01968em;&amp;#34;&amp;gt;l&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.3011em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.55em;margin-left:-0.0197em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;2&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-s&amp;#34;&amp;gt;​&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;一根硬棒成为杠杆的条件&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;要有力的作用；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;能绕着固定点转动；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是&amp;lt;strong&amp;gt;硬&amp;lt;/strong&amp;gt;的，即在力的作用下，不发生或基本不发生形变。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;动力、阻力的理解&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;动力、阻力都是杠杆受到的力，作用点都在杠杆上，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把&amp;lt;strong&amp;gt;人施加给杠杆的力&amp;lt;/strong&amp;gt;或&amp;lt;strong&amp;gt;使杠杆按照人的意愿转动的力&amp;lt;/strong&amp;gt;叫作动力，而把阻碍杠杆按照人需要的方向转动的力叫作阻力。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;动力和阻力使杠杆转动的方向一定是相反的，但动力和阻力的方向不一定相反。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：杠杆示意图和力臂的画法&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2杠杆示意图和力臂的画法&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e6%9d%a0%e6%9d%86%e7%a4%ba%e6%84%8f%e5%9b%be%e5%92%8c%e5%8a%9b%e8%87%82%e7%9a%84%e7%94%bb%e6%b3%95&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;1. 杠杆示意图&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;
在生产和生活中可视为杠杆的物体，可以理想化为杠杆模型，即&amp;lt;strong&amp;gt;不考虑杠杆自身的质量&amp;lt;/strong&amp;gt;，并用杠杆示意图把杠杆的五个要素都表示出来。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>10-浮力</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%89%A9%E7%90%86/10-%E6%B5%AE%E5%8A%9B/</link><pubDate>Sat, 25 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%89%A9%E7%90%86/10-%E6%B5%AE%E5%8A%9B/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.浮力&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1浮力&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e6%b5%ae%e5%8a%9b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：浮力🌟&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1浮力&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e6%b5%ae%e5%8a%9b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;浮力&amp;lt;/strong&amp;gt;：浸在液体（或气体）中的物体受到向上的力。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;施力物体：液体&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;方向：竖直向上&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;浮力产生的原因&amp;lt;/strong&amp;gt;：浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同。下表面受到的压力大于上表面受到的压力，两个力的合力向上，就形成了浮力。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;公式：&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mtext&amp;gt;浮&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mtext&amp;gt;向上&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;−&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mtext&amp;gt;向下&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;F_{\text{浮}} = F_{\text{向上}} - F_{\text{向下}}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;F&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.3283em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.55em;margin-left:-0.1389em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord text mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord cjk_fallback mtight&amp;#34;&amp;gt;浮&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-s&amp;#34;&amp;gt;​&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mrel&amp;#34;&amp;gt;=&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;F&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.3283em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.55em;margin-left:-0.1389em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord text mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord cjk_fallback mtight&amp;#34;&amp;gt;向上&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-s&amp;#34;&amp;gt;​&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mbin&amp;#34;&amp;gt;−&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;F&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.3283em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.55em;margin-left:-0.1389em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord text mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord cjk_fallback mtight&amp;#34;&amp;gt;向下&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-s&amp;#34;&amp;gt;​&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/efbf353f649c8b99bd44f3a035e86a8e.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;【注意】
（1）“浸入”包括部分浸入和全部浸入两种情况🌟，也就是说，浸在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力作用。
（2）浸在&amp;lt;strong&amp;gt;气体&amp;lt;/strong&amp;gt;中的物体也受到向上的浮力。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;【引申思考】🌟&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;🔴情况1：前图所示为悬浮状态，所谓&amp;lt;strong&amp;gt;悬浮状态&amp;lt;/strong&amp;gt;就是：物体&amp;lt;strong&amp;gt;完全全部浸没在液体内部&amp;lt;/strong&amp;gt;，不碰容器底、也不往上浮，停在液体任意深度不动。这种情况下压力差：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-display&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34; display=&amp;#34;block&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mtable rowspacing=&amp;#34;0.25em&amp;#34; columnalign=&amp;#34;right left&amp;#34; columnspacing=&amp;#34;0em&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mtext&amp;gt;浮&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mtext&amp;gt;向上&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;−&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mtext&amp;gt;向下&amp;lt;/mtext&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;p&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;2&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;S&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;−&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;p&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;1&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;S&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;ρ&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;g&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;h&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;2&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;S&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;−&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;ρ&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;g&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;h&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;1&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;S&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;mtr&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;mtd&amp;gt;&amp;lt;mstyle scriptlevel=&amp;#34;0&amp;#34; displaystyle=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;ρ&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;g&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;S&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo stretchy=&amp;#34;false&amp;#34;&amp;gt;(&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;h&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;2&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;−&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msub&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;h&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mn&amp;gt;1&amp;lt;/mn&amp;gt;&amp;lt;/msub&amp;gt;&amp;lt;mo stretchy=&amp;#34;false&amp;#34;&amp;gt;)&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/mstyle&amp;gt;&amp;lt;/mtd&amp;gt;&amp;lt;/mtr&amp;gt;&amp;lt;/mtable&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;
\begin{aligned}
F_{\text{浮}} &amp;amp;amp;= F_{\text{向上}} - F_{\text{向下}} \\
&amp;amp;amp;= p_2 S - p_1 S \\
&amp;amp;amp;= \rho g h_2 S - \rho g h_1 S \\
&amp;amp;amp;= \rho g S (h_2 - h_1)
\end{aligned}
&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:6em;vertical-align:-2.75em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mtable&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;col-align-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:3.25em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-5.41em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; 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style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mrel&amp;#34;&amp;gt;=&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;ρ&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.03588em;&amp;#34;&amp;gt;g&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;h&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t vlist-t2&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.3011em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; 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style=&amp;#34;height:0.15em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.05764em;&amp;#34;&amp;gt;S&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-0.91em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:3em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mrel&amp;#34;&amp;gt;=&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;ρ&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; 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&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>09-压强</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%89%A9%E7%90%86/09-%E5%8E%8B%E5%BC%BA/</link><pubDate>Thu, 23 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E7%89%A9%E7%90%86/09-%E5%8E%8B%E5%BC%BA/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.压强&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1压强&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%8e%8b%e5%bc%ba&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：压力&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1压力&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e5%8e%8b%e5%8a%9b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;1.定义：压力是物体间由于&amp;lt;strong&amp;gt;发生挤压&amp;lt;/strong&amp;gt;而&amp;lt;strong&amp;gt;垂直&amp;lt;/strong&amp;gt;作用在物体表面上的力。
2.作用效果：一般是&amp;lt;strong&amp;gt;使受压物体发生形变&amp;lt;/strong&amp;gt;。
3.方向与作用点：压力的方向总是垂直于受压物体表面，作用点在受力物体上。
4.物体对受力面的压力F与物体所受重力G的关系。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/771c3597cbb9710edf24a61db250fca3.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
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&amp;lt;p class=&amp;#34;hx:flex hx:items-center hx:font-medium&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg height=16px class=&amp;#34;hx:inline-block hx:align-middle hx:mr-2&amp;#34; xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; fill=&amp;#34;none&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 24 24&amp;#34; stroke-width=&amp;#34;2&amp;#34; stroke=&amp;#34;currentColor&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path stroke-linecap=&amp;#34;round&amp;#34; stroke-linejoin=&amp;#34;round&amp;#34; d=&amp;#34;M13 16h-1v-4h-1m1-4h.01M21 12a9 9 0 11-18 0 9 9 0 0118 0z&amp;#34;/&amp;gt;&amp;lt;/svg&amp;gt;注意&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:w-full hx:min-w-0 hx:leading-7&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:mt-6 hx:leading-7 hx:first:mt-0&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;重力作用可以产生压力，但压力并不一定是重力产生的。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;压力的方向也不一定是重力的方向，甚至有时与物体的重力毫无关系。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;当物体静止放在&amp;lt;strong&amp;gt;水平&amp;lt;/strong&amp;gt;地面上，且&amp;lt;strong&amp;gt;只受重力和支持力&amp;lt;/strong&amp;gt;作用时，水平面所受压力大小与物体的重力大小相等&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;5.影响压力作用效果的因素：压力的作用效果与&amp;lt;strong&amp;gt;压力的大小&amp;lt;/strong&amp;gt;和&amp;lt;strong&amp;gt;受力面积&amp;lt;/strong&amp;gt;有关.&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：压强&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2压强&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e5%8e%8b%e5%bc%ba&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;1.定义：物体所受&amp;lt;strong&amp;gt;压力的大小&amp;lt;/strong&amp;gt;与&amp;lt;strong&amp;gt;受力面积&amp;lt;/strong&amp;gt;之比叫作压强。
2.意义：压强是表示&amp;lt;strong&amp;gt;压力作用效果&amp;lt;/strong&amp;gt;的物理量，压强越大，压力的作用效果越明显。
3.大小：它在数值上等于物体单位面积上所受到的压力。
4.公式：&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;p&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi mathvariant=&amp;#34;normal&amp;#34;&amp;gt;/&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;S&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;p = F/S&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.625em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;p&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mrel&amp;#34;&amp;gt;=&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:1em;vertical-align:-0.25em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;F&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;/&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.05764em;&amp;#34;&amp;gt;S&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; (F表示物体所受压力、p表示压强、S表示物体间的接触面积)
5.&amp;lt;strong&amp;gt;增大压强的方法&amp;lt;/strong&amp;gt;：增大压力或减小受力面积。 &amp;lt;strong&amp;gt;减小压强的方法&amp;lt;/strong&amp;gt;：减小压力或增大受力面积。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>04-整式乘法与因式分解</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/04-%E6%95%B4%E5%BC%8F%E4%B9%98%E6%B3%95%E4%B8%8E%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3/</link><pubDate>Sun, 19 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/04-%E6%95%B4%E5%BC%8F%E4%B9%98%E6%B3%95%E4%B8%8E%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E5%88%86%E8%A7%A3/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.幂的运算&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1幂的运算&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%b9%82%e7%9a%84%e8%bf%90%e7%ae%97&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：同底数幂的乘法&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1同底数幂的乘法&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e5%90%8c%e5%ba%95%e6%95%b0%e5%b9%82%e7%9a%84%e4%b9%98%e6%b3%95&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/ddb6ecccb822814148142fdcf7b7d38a.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;同底数幂相乘，底数不变，指数相加。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:overflow-x-auto hx:mt-6 hx:flex hx:flex-col hx:rounded-lg hx:border hx:py-4 hx:px-4 hx:border-gray-200 hx:contrast-more:border-current hx:contrast-more:dark:border-current hx:border-blue-200 hx:bg-blue-100 hx:text-blue-900 hx:dark:border-blue-200/30 hx:dark:bg-blue-900/30 hx:dark:text-blue-200&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;p class=&amp;#34;hx:flex hx:items-center hx:font-medium&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg height=16px class=&amp;#34;hx:inline-block hx:align-middle hx:mr-2&amp;#34; xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; fill=&amp;#34;none&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 24 24&amp;#34; stroke-width=&amp;#34;2&amp;#34; stroke=&amp;#34;currentColor&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path stroke-linecap=&amp;#34;round&amp;#34; stroke-linejoin=&amp;#34;round&amp;#34; d=&amp;#34;M13 16h-1v-4h-1m1-4h.01M21 12a9 9 0 11-18 0 9 9 0 0118 0z&amp;#34;/&amp;gt;&amp;lt;/svg&amp;gt;名词解释&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:w-full hx:min-w-0 hx:leading-7&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:mt-6 hx:leading-7 hx:first:mt-0&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;形如 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;a^n&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 的整个式子就叫做幂。其中a是底数，n是指数&amp;lt;/p&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;⚠️注意：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;性质中的字母 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.4306em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 既可以表示数，&amp;lt;strong&amp;gt;也可以表示单项式或多项式&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;结果仍为幂的形式。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;三个或三个以上的同底数幂相乘时，也具有这一性质&amp;lt;/strong&amp;gt;，即 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;⋅&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;⋅&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;p&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;+&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;+&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;p&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;a^m \cdot a^n \cdot a^p = a^{m+n+p}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;m&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mbin&amp;#34;&amp;gt;⋅&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mbin&amp;#34;&amp;gt;⋅&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;p&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mrel&amp;#34;&amp;gt;=&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.7713em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.7713em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;m&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mbin mtight&amp;#34;&amp;gt;+&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mbin mtight&amp;#34;&amp;gt;+&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;p&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;（&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo separator=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo separator=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;p&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;m, n, p&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.625em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;m&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mpunct&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.1667em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mpunct&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.1667em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;p&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 都是正整数），底数 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.4306em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 可以是任意数，也可以是单项式或多项式。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;同底数幂乘法运算性质的&amp;lt;strong&amp;gt;逆用&amp;lt;/strong&amp;gt;：&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;+&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;⋅&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;a^{m+n} = a^m \cdot a^n&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.7713em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.7713em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;m&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mbin mtight&amp;#34;&amp;gt;+&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mrel&amp;#34;&amp;gt;=&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2778em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;m&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mbin&amp;#34;&amp;gt;⋅&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.2222em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;msupsub&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-t&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist-r&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;vlist&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.6644em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span style=&amp;#34;top:-3.063em;margin-right:0.05em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;pstrut&amp;#34; style=&amp;#34;height:2.7em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;sizing reset-size6 size3 mtight&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal mtight&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;（&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo separator=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;m, n&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.625em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;m&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mpunct&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.1667em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 都是正整数）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：幂的乘方&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2幂的乘方&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e5%b9%82%e7%9a%84%e4%b9%98%e6%96%b9&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;对于任意底数 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.4306em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;a&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; 与任意正整数 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mo separator=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;m, n&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.625em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;m&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mpunct&amp;#34;&amp;gt;,&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mspace&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.1667em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;n&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;，有 &amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mo stretchy=&amp;#34;false&amp;#34;&amp;gt;(&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mo stretchy=&amp;#34;false&amp;#34;&amp;gt;)&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;mo&amp;gt;=&amp;lt;/mo&amp;gt;&amp;lt;msup&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;a&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;m&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;n&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;/msup&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;(a^m)^n = a^{mn}&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; 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alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;多少个加班到深夜的瞬间，我们都动过辞职开店的念头。 店面不必太大，灯光要暖，菜品要走心，食客络绎不绝，自己也总算摆脱了办公室的臭气。 可现实里的餐饮生意，早就成了一场由供应链、选址、平台流量、标准化和合同条款共同坐镇的博弈。 菜做得越讲究，成本就越难压下来；加盟看起来越省心，账本就越得仔细算；奶茶店开得越小，对客流的胃口就越大。 在街边小店那层温情脉脉的外壳下，其实密密麻麻写满了租金、人工、损耗、库存、配送、营销和退出成本。 这是一份写给普通人的餐饮创业冷账。我不是要劝退所有人，只是想提醒每一个打算辞职开店的朋友：在决定入场前，请先看清那张餐桌背后的复杂系统。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.餐饮的真实成本&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1餐饮的真实成本&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e9%a4%90%e9%a5%ae%e7%9a%84%e7%9c%9f%e5%ae%9e%e6%88%90%e6%9c%ac&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;餐饮创业最容易让人栽跟头的地方，往往源于视角的偏差&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;在顾客眼里，老板每天都在疯狂收钱，太爽了；但在老板眼里，这背后是一整套复杂的经营链条。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;餐饮表面上是在卖饭菜，内核其实是在玩一场时间、空间与人力的匹配游戏&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;午餐的客流通常挤在一个多小时里爆发，晚餐则可能稀稀拉拉，还得看老天爷的脸色或节假日的安排。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;堂食的客人想要舒服的座位，外卖的客人只想要速度，平台盯着你的评分，员工得安排排班，食材得保证周转。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;现金流只是说明钱从你店里路过了一下，并不代表它最后能姓“你”&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;很多新店开业靠打折促销撑场面，营业额看着漂亮，可扣掉折扣、平台抽成和赠品成本，利润薄得像纸。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;有些店刚开张时靠亲友捧场、网红打卡，前两周确实红火，但等到三个月后热度退去，才算真正开始面对残酷的真实客流。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;开店后的工作强度根本没有边界&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;以前上班再累，好歹还有下班点、有周末，有公司制度顶着，有同事分担。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;可一旦成了小店老板，你就再也没有完整的休息时间了。清晨要盯着进货，白天得盯着出品，中午得扛过客流高峰，下午还得忙着补货，晚上收工了要复盘账目和库存，甚至临睡前还得刷刷明天的天气、琢磨活动方案、回复平台评价。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.难以标准化的中餐&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2难以标准化的中餐&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e9%9a%be%e4%bb%a5%e6%a0%87%e5%87%86%e5%8c%96%e7%9a%84%e4%b8%ad%e9%a4%90&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;商业厨房追求的是“可复制性”&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;今天中午出一百份，明天中午出一百二十份，哪怕后天换个员工来掌勺，味道、分量、出餐速度和成本都得保持一致。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;手艺的价值经常被高估，也经常被误用&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;好手艺确实能招揽第一批客人，攒下口碑，但如果手艺没法标准化，它反而会变成你的负担。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;菜品做得越精细，对库存和损耗的管理就越苛刻&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;如果你为了保品质，坚持每天只买最新鲜的食材，那卖不掉的部分全是白花花的损失。&amp;lt;br&amp;gt;
可如果你为了省钱少备点货，高峰期又容易断货。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;菜单越长，备货就越乱，后厨忙得鸡飞狗跳，食材周转也慢得要命&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;有的菜一周才卖出去几份，你却得为了它专门准备原料、调料和餐具，还得留出一套操作流程。&amp;lt;br&amp;gt;
中餐标准化的解决方案&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;成熟的餐饮品牌，都在拼命精简低效单品&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;
真正撑起大半边收入的，永远是那几道高频招牌菜。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;创业者越早看清这个边界，就能越快从对厨艺的幻想中走出来，去面对经营的现实&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;手艺能解决“吸引人第一次来”的问题，却很难独自解决“让一家店长久活下去”的问题。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3.成本结构&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3成本结构&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3%e6%88%90%e6%9c%ac%e7%bb%93%e6%9e%84&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;餐饮店成本结构的构成&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;
成本结构是资金流入后，顺着什么路径被花掉，最后兜里还能剩多少&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;对普通创业者来说，这是最先要搞懂的必修课，因为它直接决定了你一天得卖出多少份、每单要赚多少钱，以及在生意淡季时，你到底还能撑多久。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;餐饮店的成本包括原材料成本、店面租金、员工工资、水电燃气费、外卖包装费、平台服务费、设备损耗、装修摊销、食材过期、活动打折、顾客退款、老板工资等&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;原材料成本只是总成本的一部分，还包括其他很多开支。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;餐饮店的成本类型&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;固定成本是特别需要警惕的，这类支出不管你今天生意好坏都得给&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;固定成本包括员工工资、设备折旧、物业费、基础水电、贷款利息等。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;变动成本也挺让人头疼，食材价格总在变，肉蛋奶、蔬菜、油甚至包装袋都可能涨价&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;小店采购量小，没啥议价权，很难拿到大连锁那种低价。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;损耗是另一个容易被瞧不起的“黑洞”，餐饮损耗包括卖不掉的剩菜、做坏的废品、打翻的饮料、送错的外卖、过期的调料，还有碎掉的碗筷&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;开业前在纸上算的成本往往太理想，实际干起来，每天都有小额浪费。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;还有一种隐形支出叫时间效率，高峰期要是出餐慢，客人等不及就走了，翻台率跟着往下掉&amp;lt;br&amp;gt;
为了快，老板得提前备货、多招人、买好设备。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;装修和设备也得记在账本上，开店初期砸进去的真金白银，不会因为开张了就自动回本&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;厨房里的排烟、冷柜、收银系统，堂食的桌椅、招牌、灯光，甚至墙皮和餐具，都得靠以后的收入一点点摊回来。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;餐饮店的盈亏平衡点&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;开店前最要紧的一笔账就是“盈亏平衡点”，就是你每天或每月得卖够多少钱，才能把所有开销填平&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;销售额要是掉到这条线下面，店里每天都在亏钱；只有迈过这道坎，赚到的才算进自己兜里。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;很多人开店总爱幻想“最多能赚多少”，却很少琢磨“最低卖多少才不亏”&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;其实后一个问题才关乎生死，它决定了你的生存底线。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;4.选址压力&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;4选址压力&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#4%e9%80%89%e5%9d%80%e5%8e%8b%e5%8a%9b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;选址的重要性&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;位置决定成败，选址的核心逻辑是顾客在需要吃饭的节骨眼上，能顺脚走到你这儿，并且觉得为了这份便利掏钱是值得的&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;人多的地方房租贵，竞争也白热化；人少的地方租金是低，但想拉个客比登天还难&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;不同地段的选址策略&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;办公区的午餐生意火爆，到了晚上可能就冷冷清清&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;大学城周边平时热闹，一到寒暑假可能得直接休店。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;社区店工作日白天没啥人，但晚上和周末生意更稳。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;商场店看着客流如织，可顾客挑花了眼，再加上租金、物业、抽成和各种促销要求，账目远比想象中复杂。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>03-轴对称</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/03-%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2/</link><pubDate>Thu, 16 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/03-%E8%BD%B4%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.轴对称及其性质&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1轴对称及其性质&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e8%bd%b4%e5%af%b9%e7%a7%b0%e5%8f%8a%e5%85%b6%e6%80%a7%e8%b4%a8&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：轴对称图形与轴对称的有关概念&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1轴对称图形与轴对称的有关概念&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e8%bd%b4%e5%af%b9%e7%a7%b0%e5%9b%be%e5%bd%a2%e4%b8%8e%e8%bd%b4%e5%af%b9%e7%a7%b0%e7%9a%84%e6%9c%89%e5%85%b3%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;table&amp;gt; &amp;lt;thead&amp;gt; &amp;lt;tr&amp;gt; &amp;lt;th&amp;gt;&amp;lt;/th&amp;gt; &amp;lt;th&amp;gt;轴对称图形&amp;lt;/th&amp;gt; &amp;lt;th&amp;gt;轴对称&amp;lt;/th&amp;gt; &amp;lt;/tr&amp;gt; &amp;lt;/thead&amp;gt; &amp;lt;tbody&amp;gt; &amp;lt;tr&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;概念&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;如果一个平面图形，沿一条直线折叠指向两旁的部分，能够互相重合。这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫对称点。&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;/tr&amp;gt; &amp;lt;tr&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;图形&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/2c0bac28212fb4998262e8572378b250.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/90dfabb987298815327aac14f8dda56f.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;/tr&amp;gt; &amp;lt;tr&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;区别&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;确定对象&amp;lt;/strong&amp;gt;：一个具有特殊形状的图形；&amp;lt;br/&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;对称点&amp;lt;/strong&amp;gt;：轴对称图形的对称点在一个图形上&amp;lt;br/&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;对称轴&amp;lt;/strong&amp;gt;：对称轴是过图形的某条直线，不一定只有一条&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;确定对象&amp;lt;/strong&amp;gt;：两个具有对称关系的图形;&amp;lt;br/&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;对称点&amp;lt;/strong&amp;gt;：成轴对称的两个图形的对称点，分别在两个图形上&amp;lt;br/&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;对称轴&amp;lt;/strong&amp;gt;：对称轴在两个图形之间，并且只有一条&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;/tr&amp;gt; &amp;lt;tr&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;联系&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td colspan=&amp;#34;2&amp;#34;&amp;gt;(1)都能沿某条直线翻折后互相重合;&amp;lt;br/&amp;gt;(2)若把成轴对称的两个图形看作一个整体,那么它就是一个轴对称图形,若把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两部分可看成关于这条直线成轴对称&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;/tr&amp;gt; &amp;lt;tr&amp;gt; &amp;lt;td&amp;gt;注意&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;td colspan=&amp;#34;2&amp;#34;&amp;gt;(1)轴对称图形至少有一条对称轴,对称轴可能有一条(如等腰直角三角形),两条(如长方形)，三条(如等边三角形),四条(如正方形)…·无数条(如圆).成轴对称的两个 图形只有一条对称轴. &amp;lt;br/&amp;gt;(2)对称轴是一条直线,不是线段、射线．&amp;lt;br/&amp;gt;(3)轴对称反映两 个图形之间的形状、大小和位置关系,而轴对称图形反映了一个图形的特性&amp;lt;/td&amp;gt; &amp;lt;/tr&amp;gt; &amp;lt;/tbody&amp;gt; &amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：轴对称与轴对称图形的性质&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2轴对称与轴对称图形的性质&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e8%bd%b4%e5%af%b9%e7%a7%b0%e4%b8%8e%e8%bd%b4%e5%af%b9%e7%a7%b0%e5%9b%be%e5%bd%a2%e7%9a%84%e6%80%a7%e8%b4%a8&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;成轴对称的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等。轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，即对折后重合的线段相等，对折后重合的角相等。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.线段的垂直平分线&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2线段的垂直平分线&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e7%ba%bf%e6%ae%b5%e7%9a%84%e5%9e%82%e7%9b%b4%e5%b9%b3%e5%88%86%e7%ba%bf&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：线段垂直平分线的性质&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1线段垂直平分线的性质&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e7%ba%bf%e6%ae%b5%e5%9e%82%e7%9b%b4%e5%b9%b3%e5%88%86%e7%ba%bf%e7%9a%84%e6%80%a7%e8%b4%a8&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：线段垂直平分线的判定&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2线段垂直平分线的判定&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e7%ba%bf%e6%ae%b5%e5%9e%82%e7%9b%b4%e5%b9%b3%e5%88%86%e7%ba%bf%e7%9a%84%e5%88%a4%e5%ae%9a&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点3：作线段的垂直平分线&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点3作线段的垂直平分线&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b93%e4%bd%9c%e7%ba%bf%e6%ae%b5%e7%9a%84%e5%9e%82%e7%9b%b4%e5%b9%b3%e5%88%86%e7%ba%bf&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;用尺规作线段的垂直平分线：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;简记&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;图示&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;作法&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;两弧&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/aff1586426ad8d6a6e412d48b6b1bf5a.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;分别以线段AB两端点为圆心，两弧大于1/2AB的长为半径作弧，两弧交于M、N两点&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;直线&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/31358ca38b1c31a8c897d868a852918d.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;br&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;过两弧的交点M、N作直线MN，该直线就是线段AB的垂直平分线&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;线段的平分线是直线，而不是射线或线段。&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点4：画对称轴&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点4画对称轴&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b94%e7%94%bb%e5%af%b9%e7%a7%b0%e8%bd%b4&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步骤如下：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;找出轴对称图形或成轴对称的两个终形的任意一对对应点;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;连接对应点;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;画出对应点所连线段的垂直平分线。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:overflow-x-auto hx:mt-6 hx:flex hx:flex-col hx:rounded-lg hx:border hx:py-4 hx:px-4 hx:border-gray-200 hx:contrast-more:border-current hx:contrast-more:dark:border-current hx:border-blue-200 hx:bg-blue-100 hx:text-blue-900 hx:dark:border-blue-200/30 hx:dark:bg-blue-900/30 hx:dark:text-blue-200&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;p class=&amp;#34;hx:flex hx:items-center hx:font-medium&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg height=16px class=&amp;#34;hx:inline-block hx:align-middle hx:mr-2&amp;#34; xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; fill=&amp;#34;none&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 24 24&amp;#34; stroke-width=&amp;#34;2&amp;#34; stroke=&amp;#34;currentColor&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path stroke-linecap=&amp;#34;round&amp;#34; stroke-linejoin=&amp;#34;round&amp;#34; d=&amp;#34;M13 16h-1v-4h-1m1-4h.01M21 12a9 9 0 11-18 0 9 9 0 0118 0z&amp;#34;/&amp;gt;&amp;lt;/svg&amp;gt;提示&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>[读后感]在美国开店有多难？</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E5%9C%A8%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E5%BC%80%E5%BA%97%E6%9C%89%E5%A4%9A%E9%9A%BE/</link><pubDate>Wed, 15 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E5%9C%A8%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E5%BC%80%E5%BA%97%E6%9C%89%E5%A4%9A%E9%9A%BE/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/ff6f50aa21ac082a119db42352cf63df.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这是晚点杂志的一篇访谈文章，名字叫《对谈柠季汪洁：在美国开店有多难？我的 100 天开荒实录》，讲的是柠季创始人汪洁在美国开茶饮店这100天的真实经历。我觉得写的挺有意思，以下是部分内容的摘录，更多内容，推荐看原文。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;一、为什么非要去美国？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;一为什么非要去美国&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%b8%80%e4%b8%ba%e4%bb%80%e4%b9%88%e9%9d%9e%e8%a6%81%e5%8e%bb%e7%be%8e%e5%9b%bd&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;汪洁2023年就带着7个高管把东南亚跑了个遍，但算完账觉得不划算——东南亚国家太散，市场体量撑不起她派一个团队过去把国内那套运营打法带过去的成本。蜜雪冰城能在印尼开近3000家店，是因为人家做的是10块钱以下的产品，规模能跑起来，柠季定价在10块以上，在东南亚起不了量。中东她也看了，有钱但开不了几家店，除非把产品客单价拉到很高。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;最后选了美国，是因为只有发达国家的大市场才能支撑她养一个运营团队的投入。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;二、美国茶饮市场什么状况？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;二美国茶饮市场什么状况&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%ba%8c%e7%be%8e%e5%9b%bd%e8%8c%b6%e9%a5%ae%e5%b8%82%e5%9c%ba%e4%bb%80%e4%b9%88%e7%8a%b6%e5%86%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;她形容美国的茶饮业态“是中国倒退十年的样子”——植脂末还是主流，产品结构单一，不像国内各种搭配都玩出花了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;最大的差别在于商业规则。美国商场有竞业限制，一家商场通常只能开一家奶茶店，两个商场之间隔七八公里甚至更远都很正常（因为美国是汽车文化，人们对距离不敏感）。房租一签就是10年、15年，干到第5年想走，后面5年的房租照样得给。这就导致美国奶茶店的迭代周期比中国慢得多，一家生意一般的店也能稳稳当当开很多年，而在国内，房东可能看到别人加价就把你撬走了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;三、开店到底有多难？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;三开店到底有多难&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%b8%89%e5%bc%80%e5%ba%97%e5%88%b0%e5%ba%95%e6%9c%89%e5%a4%9a%e9%9a%be&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;最难的是签约环节。&amp;lt;/strong&amp;gt; 汪洁直接在采访现场拉了个白板画图，光是签约就得跟六个角色打交道：房东、管理房东房产的物业公司、租户自己、帮忙转让的中介、做尽职调查的尽调公司、还有托管押金的公司。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;在国内，想转让店铺跟房东说一声，两三天就搞定了。在美国，房东同意转让就要花两到三周，期间要评估你有没有实力。评估完了物业公司介入，让你交各种材料，还不是一次性告诉你，一会儿要这一会儿要那，周末还不回邮件，又得两三周。押金本来两个月就够了，但因为她们是新公司，得交八个月。就这么拉扯下来，从拿到租约到开业，顺利的话也要9到12个月。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;她在国内开店20天就能搞定，在美国开第一家，前后花了8个月，比原计划晚了将近三个月。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;供应链也是大麻烦。&amp;lt;/strong&amp;gt; 在国内，柠季门店系统和供应链是打通的，前端卖了什么原料，后端自动就订货了。但在美国，前后端系统全是独立的，店长得手动订货。第三方物流、仓储的系统根本不给你接入，因为你体量太小，人家懒得搭理你。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;招加盟商的方式也完全不一样。&amp;lt;/strong&amp;gt; 在国内她不收拿父母钱或借钱来加盟的人，因为那些钱不是自己挣的。但美国没人存钱，让普通人拿一万美元出来都难，真想做生意的人都是抵押房子、借贷款才凑得出二三十万美元。美国给小企业放贷也比中国容易些。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;合规成本高得离谱。&amp;lt;/strong&amp;gt; 她要做的是特许经营，不是简单的品牌授权（台湾奶茶店在美国基本都是后者，用了牌子但经营上各管各的）。美国50个州里14个州的特许经营法案都不一样，她先研究加州，找了位律师说有个现成合同模板，25000美元。汪洁问能便宜吗，对方直接砍半到12500美元。最后她用ChatGPT把那80多页的法条自己研究了一遍。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;四、文化冲突和沟通效率&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;四文化冲突和沟通效率&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e5%9b%9b%e6%96%87%e5%8c%96%e5%86%b2%e7%aa%81%e5%92%8c%e6%b2%9f%e9%80%9a%e6%95%88%e7%8e%87&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;这是让她最崩溃的事。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;社会运营效率低到让她“每天不是在骂人就是在骂人的路上”。一封邮件等一周才回复是常态。她找律师做特许经营的事，律师周六说“周一看一下”，周一回复的还是做不了，“那你周六直接说做不了不就完了吗”。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;美国人工作节奏就是那样，周末不干活，她也改变不了，最后只能妥协。但她自己每天只睡4个小时，想起什么事就给国内团队发微信，大家习惯了只要腾出手就回。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;五、她怎么应对和调整的&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;五她怎么应对和调整的&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%ba%94%e5%a5%b9%e6%80%8e%e4%b9%88%e5%ba%94%e5%af%b9%e5%92%8c%e8%b0%83%e6%95%b4%e7%9a%84&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;调整心态、降低预期&amp;lt;/strong&amp;gt;。 她本来想在美国同步开5到10家店，在国内这种速度太正常了——柠季最快一天开6.6家，创立3年签约3000家。但到了美国被现实打击之后，她说“就先把第一家开起来吧”。朋友问她怎么变怂了，她说不是怂，是预期降低了，学会尊重不同市场的游戏规则了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;实际操作的优化：&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;到美国第一步先学驾照，这比用护照办事至少省三倍时间，因为驾照可以当身份证明用。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;把流程并行推进。按正常顺序是等房东、物业、中介都走完，最后尽调公司才进场。她让尽调公司在物业审查材料的同时就开始做，这样一来能省一个月房租。当然风险也有——万一交易没成，6500美元的尽调费就白花了。这事如果换个职业经理人来做，大概率不敢担这个责任。她的观点就是“将在外君命有所不受”，得让听得到炮火的人做决策，创始人自己必须先出来，“很多人抱着降维打击的心态来，最后被打击的就是你自己”。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;长期规划上，她没想着速战速决。&amp;lt;/strong&amp;gt; 她把自己定位成“管理多品牌的全球化公司”，而不是单纯要把柠季这个牌子推到全世界。她甚至放弃了“柠季”这个名字，因为美国人念“ningji”太费劲，改叫“bobobaba”——来自美国年轻人对奶茶的称呼“boba”。她说所有东西都得重建，“从负三层开始”，这是个至少十年的事。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;六、她怎么看中国茶饮出海这件事&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;六她怎么看中国茶饮出海这件事&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e5%85%ad%e5%a5%b9%e6%80%8e%e4%b9%88%e7%9c%8b%e4%b8%ad%e5%9b%bd%e8%8c%b6%e9%a5%ae%e5%87%ba%e6%b5%b7%e8%bf%99%e4%bb%b6%e4%ba%8b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;她认为国内产品层面的竞争其实没啥壁垒，产品库里有两千个配方，淘宝9块9什么都能买到，你今天做出来明天就被人抄走了。真正的竞争在人才、组织、供应链数字化这些看不见的地方，“你觉得有多少企业真正花了钱和精力在这个上头”？&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;她2023年开始做个人IP、搞直播，原因不是喜欢抛头露面（她自认是个I人），而是为了招人——你得让人知道你是谁、什么价值观、用人标准什么，用公开的方式筛选同频的人，省得一对一慢慢聊。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;最后问她怎么坚持下来的，她讲了个早年扫楼卖办公用品的经历：一栋楼20个单位，只要有一家成交一万块，那敲一次门就值500块，多开心啊，就是个概率问题。在美国也一样，“我这三个月都干了别人两年干的活了，那还不行吗？”&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>[读后感]新媒体环境下的“脑腐”危机</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E6%96%B0%E5%AA%92%E4%BD%93%E7%8E%AF%E5%A2%83%E4%B8%8B%E7%9A%84%E8%84%91%E8%85%90%E5%8D%B1%E6%9C%BA/</link><pubDate>Tue, 14 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E6%96%B0%E5%AA%92%E4%BD%93%E7%8E%AF%E5%A2%83%E4%B8%8B%E7%9A%84%E8%84%91%E8%85%90%E5%8D%B1%E6%9C%BA/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/555742711f45d2f2371c3b1d34bb03fa.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;最近读了一篇访谈文章，叫《5.5小时：中国网民的数字沉溺与脑腐危机》，是《晚点》记者曾梦龙对人大新闻学院教授刘海龙的访谈，整理出来大概一万三千字。书名里的&amp;amp;quot;5.5小时&amp;amp;quot;是个实打实的数据——中国网民现在平均每天上网5小时37分钟，是2018年的两倍。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;访谈从头到尾围绕一个词：&amp;amp;ldquo;脑腐&amp;amp;rdquo;（Brain Rot）。这是牛津词典2024年的年度词，说的是&amp;lt;strong&amp;gt;刷多了低质量内容，脑子真会变钝&amp;lt;/strong&amp;gt;。刘海龙打了个比方——信息跟食物一个道理，垃圾食品吃多了伤身体，垃圾信息刷多了伤脑子。深度思考的能力会下降，焦虑抑郁的比例在上升，现实里的人际关系也在萎缩。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;聊到大众文化的时候，有个判断挺有意思。刘海龙说，&amp;lt;strong&amp;gt;今天的人不是品位变差了，是没得选&amp;lt;/strong&amp;gt;。收音机时代、电视时代，每回新技术出来都有人喊&amp;amp;quot;世风日下&amp;amp;quot;，这个争论从来没停过。商业文化的逻辑就是用户爱看什么就给什么，问题出在——&amp;amp;ldquo;当人们想往更高层次走时，是否有足够的优质内容供给&amp;amp;rdquo;。用他的原话：&amp;amp;ldquo;大众文化从来都被消费主导，现在是其他选择在衰退。&amp;amp;rdquo;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;短剧这块讲得也挺透。刘海龙说短剧是个“替代品”——现在休闲时间碎片化了，工作一天又累，“文化体力”不足，大块的文化消费太奢侈。传统叙事有起承转合、有铺垫，短剧全给扔了。“几分钟一集的剧，一分钟就要有一个爆点，让你情绪带入”。很多短剧表达的东西非常极端，现实中根本不可能出现，“但它利用了人的心理和生理缺陷”。他说短剧本质上&amp;lt;strong&amp;gt;不是叙事，是情绪操控&amp;lt;/strong&amp;gt;。作为一种商业产品没问题，但如果&amp;amp;quot;所有文化都变成这样，那才是真正的问题&amp;amp;quot;。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;关于AI的影响，他提到了一个概念叫&amp;amp;quot;递归效应&amp;amp;quot;。AI拿人类生产的内容训练，生成的东西又会被下一代AI拿去当语料，来回循环。后果是&amp;lt;strong&amp;gt;时间感和历史感在消失&amp;lt;/strong&amp;gt;——最新的和最古老的信息混在一起涌过来，人更容易活在当下，忘记历史教训。他说这本质上是&amp;amp;quot;&amp;lt;strong&amp;gt;反因果、反历史的&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;amp;quot;，人被情绪裹挟着走，不太能理性判断了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;平台治理这块他说得比较克制。核心意思是&amp;lt;strong&amp;gt;不能一禁了之&amp;lt;/strong&amp;gt;，需要政府、平台、法律、民间组织、普通公民一起参与。既要防着平台权力太大，也要防着&amp;amp;quot;借治理之名进一步限缩普通人的表达权利&amp;amp;quot;。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;书中还讲到了一个“反智主义”，刘海龙说，今天看到的反智主义&amp;lt;strong&amp;gt;不是新东西&amp;lt;/strong&amp;gt;，过去一直都有，只是以前“大众的声音被压抑了”。到了社交媒体时代，这些声音变得“更可见”了。但他也提醒，&amp;lt;strong&amp;gt;今天的反智主义和民粹主义比过去更危险&amp;lt;/strong&amp;gt;——因为它们“不信任整个既有的科学、理性、法律体制，缺乏具体问题具体分析的耐心”。不是对某一件事有意见，而是对整个理性体系的不信任。所以他还提到了一个传播环境的变化：大众媒体时代，极端言论私下说说，影响力有限。现在算法一推，“会导致少数极端言论非常显眼”，“让人觉得这样一些极端言论好像代表了一个社会真正的声音”。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;进而引出了&amp;lt;strong&amp;gt;关于大众文化和商业文化&amp;lt;/strong&amp;gt;，这部分是访谈的重点之一。刘海龙首先说了一个容易被忽略的事实：我们觉得现在文化很低端，其实是因为“&amp;lt;strong&amp;gt;保留到现在的几乎都是精英文化，过去的大众文化基本都消散了&amp;lt;/strong&amp;gt;”。以前能消费文化的人没那么多，“今天差不多所有人都是消费者”。那现在文化品位下降怪谁呢？他说，&amp;lt;strong&amp;gt;这是使用者选择的结果&amp;lt;/strong&amp;gt;。商业文化的逻辑就是“在法律范围之内迎合使用者”——大家爱看什么，它就大量供应什么。“大众文化从来都被消费主导，现在是其他选择在衰退”。所以真正的危机不是文化变“烂”了，而是&amp;lt;strong&amp;gt;当人想往更高层次走的时候，没有足够多的好东西接住他们&amp;lt;/strong&amp;gt;。他的原话是：“最怕的是，当人们想往上走时，没有足够多的文化供给和吸引他们。这是最大的问题。”&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;还有一个概念叫&amp;amp;quot;抽象文化&amp;amp;quot;，指的是网上那些荒诞、离奇、看着像&amp;amp;quot;脑腐&amp;amp;quot;的内容。这个概念之前提得不多。刘海龙解释说，在表达焦虑有风险的背景下，“宣泄的空间越来越少，大家只好转向一种更加曲折、奇怪的方式，&amp;lt;strong&amp;gt;抽象文化就是一个出口&amp;lt;/strong&amp;gt;”。不是直接表达情绪，而是通过段子、象征、符号来间接表达。他有一句话说得挺到位：“当一个东西连意义都没有，你怎么禁止它呢？”这东西不是精英文化那种晦涩，而是大众文化里的“冷幽默”“魔性”“无厘头”。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;最后他聊到怎么面对这一切的时候，态度其实挺积极的。他反对把媒介当“洪水猛兽”。他说“人类社会就是跟着媒介发展，人的进化也是跟着媒介变化、技术变化不断在变化”。理解技术应该类比达尔文演化论——信息环境就是气候，人得学会适应，跟它“共同进化”。。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;他原话是这么说的：&amp;amp;quot;&amp;lt;strong&amp;gt;在垃圾的信息环境里，尽量不做一个垃圾人。如果大家都能意识到它是垃圾的信息环境，那你就想办法去改变它，从改变自己开始。&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;amp;ldquo;具体就是少点那些低质内容，少刷手机，多跟人见面，多读书，多做点有创造性的东西。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;他最后那句话我印象挺深：&amp;amp;rdquo;&amp;lt;strong&amp;gt;我觉得历史是往前发展的，不可能退步，从长期来看，震荡都是局部的。&amp;lt;/strong&amp;gt; &amp;amp;quot;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这本书不长，一万多字，更像一篇长的访谈稿，不是什么体系化的大部头。它就是在描述一个现象，提出一些问题，然后给了一个挺朴素的建议——从自己做起，尽量别被垃圾信息同化掉。个人推荐去看原文。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>01-三角形</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/01-%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2/</link><pubDate>Sat, 11 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/01-%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.三角形的概念&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1三角形的概念&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e7%9a%84%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：三角形及其有关概念&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1三角形及其有关概念&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e5%8f%8a%e5%85%b6%e6%9c%89%e5%85%b3%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/4adde79d92f5d811be095171ce41c404.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;
如图所示，线段AB，AC，BC叫做三角形ABC的边，点A，B，C叫做三角形ABC的顶点，∠A，∠B，∠C叫做三角形ABC的内角（简称三角形的角）。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;三角形ABC记作“&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi mathvariant=&amp;#34;normal&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;B&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;C&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\triangle ABC&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;A&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.07153em;&amp;#34;&amp;gt;BC&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt; ”，读作“三角形ABC”。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：三角形的分类&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2三角形的分类&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e7%9a%84%e5%88%86%e7%b1%bb&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;（1）按边分类&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;三角形
├── 三边都不相等的三角形
└── 等腰三角形
├── 底边和腰不相等的三角形
└── 等边三角形&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
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&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;（2）按角分类：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;三角形
├── 直角三角形
└── 斜三角形
├── 锐角三角形
└── 钝角三角形&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
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&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.与三角形有关的线段&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2与三角形有关的线段&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e4%b8%8e%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e6%9c%89%e5%85%b3%e7%9a%84%e7%ba%bf%e6%ae%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：三角形的三边关系🌟&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1三角形的三边关系&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e7%9a%84%e4%b8%89%e8%be%b9%e5%85%b3%e7%b3%bb&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;三角形的任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。🌟&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>02-全等三角形和角平分线</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/02-%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%92%8C%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF/</link><pubDate>Sat, 11 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6/02-%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E7%BA%BF%E5%92%8C%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.全等三角形&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1全等三角形&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%85%a8%e7%ad%89%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：全等形的概念&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1全等形的概念&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e5%85%a8%e7%ad%89%e5%bd%a2%e7%9a%84%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;能够完全重合的两个图形叫做全等形。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;温馨提示：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;全等形关注的是两个图形的形状和大小，而不是图形所在的位置，看两个图形是否为全等形，只要把它们叠合在一起，看是否能够完全重合即可；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;两个全等形的面积一定相等，但面积相等的两个图形不一定全等。🌟&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：全等三角形及对应元素&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2全等三角形及对应元素&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e5%85%a8%e7%ad%89%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e5%8f%8a%e5%af%b9%e5%ba%94%e5%85%83%e7%b4%a0&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/74a40ca4c07104fc3bc518e2f0972054.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;全等三角形的表示方法：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;“全等”用数学符号“≌”表示，读作“全等于”；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，例如：如图所示的&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi mathvariant=&amp;#34;normal&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;B&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;C&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\triangle ABC&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;A&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.07153em;&amp;#34;&amp;gt;BC&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;和&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi mathvariant=&amp;#34;normal&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;D&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;E&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\triangle DEF&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.02778em;&amp;#34;&amp;gt;D&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;EF&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;全等，点A和点D，点B和点E，点C和点F分别是对应顶点，记作&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi mathvariant=&amp;#34;normal&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;A&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;B&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;C&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\triangle ABC&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34;&amp;gt;A&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.07153em;&amp;#34;&amp;gt;BC&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;≌&amp;lt;span class=&amp;#34;katex&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-mathml&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;math xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/1998/Math/MathML&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;semantics&amp;gt;&amp;lt;mrow&amp;gt;&amp;lt;mi mathvariant=&amp;#34;normal&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;D&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;E&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;mi&amp;gt;F&amp;lt;/mi&amp;gt;&amp;lt;/mrow&amp;gt;&amp;lt;annotation encoding=&amp;#34;application/x-tex&amp;#34;&amp;gt;\triangle DEF&amp;lt;/annotation&amp;gt;&amp;lt;/semantics&amp;gt;&amp;lt;/math&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;katex-html&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;base&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;strut&amp;#34; style=&amp;#34;height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord&amp;#34;&amp;gt;△&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.02778em;&amp;#34;&amp;gt;D&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;span class=&amp;#34;mord mathnormal&amp;#34; style=&amp;#34;margin-right:0.13889em;&amp;#34;&amp;gt;EF&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;AB 和 DE，BC和EF，AC和DF是对应边;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;∠A和∠D，∠B和/E，∠C和∠F 是对应角；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;温馨提示：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;完全重合有两层含义:①图形的形状相同;②图形的大小相等；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;全等的符号“≌” 也形象直观地反映了这一点:“~”表示图形的形状相同,“=”表示图形的大小相等；🌟&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;全等三角形是全等形的特例。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点3：全等三角形的性质&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点3全等三角形的性质&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b93%e5%85%a8%e7%ad%89%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e7%9a%84%e6%80%a7%e8%b4%a8&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等；🌟 （思考下：全等三角形的三边和三角相等，那反过来呢，需要什么条件才能保证两个三角形全等？）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;由全等三角形的定义可知，全等三角形的周长相等，面积相等。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.三角形全等的判定&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2三角形全等的判定&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e4%b8%89%e8%a7%92%e5%bd%a2%e5%85%a8%e7%ad%89%e7%9a%84%e5%88%a4%e5%ae%9a&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：用“边边边”判定(SSS)&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1用边边边判定sss&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e7%94%a8%e8%be%b9%e8%be%b9%e8%be%b9%e5%88%a4%e5%ae%9asss&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”)。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：用”边角边“判定(SAS)&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2用边角边判定sas&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e7%94%a8%e8%be%b9%e8%a7%92%e8%be%b9%e5%88%a4%e5%ae%9asas&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 (可以简写成“边角边”或“SAS”)。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;⚠️注意：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;必须是两边夹一角才行（SAS），而不是两边及一边对角（SSA），换句话，&amp;lt;strong&amp;gt;“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;但当限定三角形类型时，这话可能是成立的🌟 ，比如&amp;lt;strong&amp;gt;两个都是直角三角形&amp;lt;/strong&amp;gt;：SSA 等价于 HL（斜边直角边），可以判定全等；但只要没限定三角形，单纯说 SSA 全等，命题一定错误。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;SSA 之所以普通情况不能判定全等，根源是给定两边与一边对角，作图会出现&amp;lt;strong&amp;gt;两解&amp;lt;/strong&amp;gt;：一个锐角三角形、一个钝角三角形。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/07/8ef5bf4b7b5ca07943de9494d8e2c1e9.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png|300&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>有理数</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6/01-%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0/</link><pubDate>Fri, 10 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/edu/%E5%88%9D%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6/01-%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.正数和负数&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1正数和负数&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e6%ad%a3%e6%95%b0%e5%92%8c%e8%b4%9f%e6%95%b0&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;知识点1：正数和负数的概念&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1正数和负数的概念&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e6%ad%a3%e6%95%b0%e5%92%8c%e8%b4%9f%e6%95%b0%e7%9a%84%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;像3，1.8%，3.5 这样大于0的数叫做正数。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;像-3，-2.7%，-4.5，-1.2 这样在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正）号。例如，+3，+2，+0.5，…就是 3，2，0.5，…； “+”号可以省略，而“-”号是绝对不能省略的。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点2：“0”的意义🌟&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点20的意义&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b920%e7%9a%84%e6%84%8f%e4%b9%89&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;0即不是正数，也不是负数。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;正数和0称为非负数，负数和0称为非正数。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;知识点3：相反意义的量&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点3相反意义的量&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b93%e7%9b%b8%e5%8f%8d%e6%84%8f%e4%b9%89%e7%9a%84%e9%87%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;在实际生活习惯中，常把零上的温度、上升的高度、收人的钱、买人物品等规定为正的，而把与它们意义相反的量规定为负的。对于相反意义的量可以从以下几方面去理解：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;相反意义的量既要意义相反，又要有数量；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;相反意义的量是成对出现的，单独一个量不是相反意义的量；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;互为相反意义的两个量在数量上可以不同；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;具有相反意义的量必是同类量，在表示相反意义的量时要写明单位.&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.有理数&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2有理数&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e6%9c%89%e7%90%86%e6%95%b0&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;2.1 有理数&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;21-有理数&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#21-%e6%9c%89%e7%90%86%e6%95%b0&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;h4&amp;gt;知识点1：有理数的概念🌟&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点1有理数的概念&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b91%e6%9c%89%e7%90%86%e6%95%b0%e7%9a%84%e6%a6%82%e5%bf%b5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;整数包括正整数、零、负整数。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;分数包括正分数、负分数。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;整数和分数统称为有理数。（注意）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;知识点2：有理数的分类&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;知识点2有理数的分类&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e7%9f%a5%e8%af%86%e7%82%b92%e6%9c%89%e7%90%86%e6%95%b0%e7%9a%84%e5%88%86%e7%b1%bb&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;引入负数后，数扩充到了有理数，有理数可以用以下两种方法来分类：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;（1）按有理数的定义进行分类&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;有理数
├── 整数
| ├── 正整数
| ├── 零
| └── 负整数
└── 分数
├── 正分数
└── 负分数&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
data-copied-label=&amp;#34;已复制！&amp;#34;
&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;（2）按有理数的性质符号进行分类：&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Blog集成评论功能</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/blog%E9%9B%86%E6%88%90%E8%AF%84%E8%AE%BA%E5%8A%9F%E8%83%BD/</link><pubDate>Thu, 09 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/blog%E9%9B%86%E6%88%90%E8%AF%84%E8%AE%BA%E5%8A%9F%E8%83%BD/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;在思考博客初期流量如何增长的过程中，网上有建议增加评论功能，所以我打算把这个功能加上，但我原本以为评论数据需要额外的数据库存储，后来发现不用那么麻烦，Hugo框架下本身就有集成Giscus评论系统的搭建方案，数据可以存在Github Reop的Discussion中。但对我而言可能需要注意一点，因为我的博客站点是私用仓库，所以需要另外用一个独立的公开 GitHub 仓库来专门存放评论数据。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;整个过程分为三步：在 GitHub 上准备评论仓库、在 Giscus 官网生成配置、最后将配置写入你的 Hugo 站点。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.在GitHub上创建一个“评论仓库”&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1在github上创建一个评论仓库&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%9c%a8github%e4%b8%8a%e5%88%9b%e5%bb%ba%e4%b8%80%e4%b8%aa%e8%af%84%e8%ae%ba%e4%bb%93%e5%ba%93&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;这个新仓库将专门用于存储所有博客文章的评论数据。具体操作如下：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;创建公开仓库：在 GitHub 上创建一个新仓库，例如命名为 blog-comments。注意：仓库必须设置为“公开”（Public）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;开启 Discussions 功能：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;进入新仓库页面，点击 Settings (设置) 标签页。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在左侧菜单选择 General (通用)。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;向下滚动到 Features (功能) 区域，勾选 Discussions 复选框。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;安装 Giscus GitHub App：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;访问 Giscus 官方 App 页面：github.com/apps/giscus。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 Install (安装) 按钮。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在权限设置页面，选择 “Only select repositories” (仅选择仓库)。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在下拉菜单中，选中你刚创建的评论仓库（如 blog-comments）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 Install 完成安装。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.在giscus.app官网生成配置代码&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2在giscusapp官网生成配置代码&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e5%9c%a8giscusapp%e5%ae%98%e7%bd%91%e7%94%9f%e6%88%90%e9%85%8d%e7%bd%ae%e4%bb%a3%e7%a0%81&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;访问配置页面：打开 &amp;lt;a href=&amp;#34;https://giscus.app/zh-CN&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;giscus.app&amp;lt;/a&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;填写仓库信息：在“仓库”输入框中，按 你的GitHub用户名/评论仓库名 的格式填写（例如 Emerex/blog-comments），输入后页面应出现“成功”提示。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;配置页面与讨论的映射：在“页面↔️Discussion 映射”部分，推荐选择 “Discussion 标题包含页面路径 (pathname)”。这个选项能让每篇博客文章自动匹配一个对应的 GitHub Discussion。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;选择讨论分类：在“分类”部分，推荐选择 Announcements。选择此分类可以避免访客在评论时误创建新的 Discussion 类别。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;复制配置代码：向下滚动页面，在 “启用 giscus” 部分，你会看到一段以 &amp;lt;code&amp;gt;&amp;amp;lt;script&amp;amp;gt;&amp;lt;/code&amp;gt; 开头的代码。请复制这段完整的代码并妥善保存，我们下一步会用到它。这段代码看起来会是这样：&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt; &amp;amp;lt;script src=&amp;amp;#34;https://giscus.app/client.js&amp;amp;#34;
data-repo=&amp;amp;#34;你的用户名/评论仓库名&amp;amp;#34;
data-repo-id=&amp;amp;#34;你的仓库ID&amp;amp;#34;
data-category=&amp;amp;#34;Announcements&amp;amp;#34;
data-category-id=&amp;amp;#34;你的分类ID&amp;amp;#34;
data-mapping=&amp;amp;#34;pathname&amp;amp;#34;
data-strict=&amp;amp;#34;0&amp;amp;#34;
data-reactions-enabled=&amp;amp;#34;1&amp;amp;#34;
data-emit-metadata=&amp;amp;#34;0&amp;amp;#34;
data-input-position=&amp;amp;#34;bottom&amp;amp;#34;
data-theme=&amp;amp;#34;preferred_color_scheme&amp;amp;#34;
data-lang=&amp;amp;#34;zh-CN&amp;amp;#34;
crossorigin=&amp;amp;#34;anonymous&amp;amp;#34;
async&amp;amp;gt;
&amp;amp;lt;/script&amp;amp;gt;&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
data-copied-label=&amp;#34;已复制！&amp;#34;
&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;注意&amp;lt;/strong&amp;gt;：&amp;lt;code&amp;gt;data-repo-id&amp;lt;/code&amp;gt; 和 &amp;lt;code&amp;gt;data-category-id&amp;lt;/code&amp;gt; 这两个关键数据由 giscus.app 网站自动生成，你需要从复制的代码中获取它们。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Vercel+Umami实现网站流量监控</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/vercel+umami%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E7%BD%91%E7%AB%99%E6%B5%81%E9%87%8F%E7%9B%91%E6%8E%A7/</link><pubDate>Mon, 06 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/vercel+umami%E5%AE%9E%E7%8E%B0%E7%BD%91%E7%AB%99%E6%B5%81%E9%87%8F%E7%9B%91%E6%8E%A7/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;想给自己的博客加个流量统计，又不想用 Google Analytics 那么重的，就折腾了下 Umami。Vercel 一键部署，免费 Neon 数据库，跑起来挺快。但 vercel.app 域名国内得翻墙才能访问，踩了个坑。试了两种方案：一是 Cloudflare Worker 做代理，二是直接绑自己的域名。最后选了绑域名，管理后台和统计脚本都走国内可直连的地址，舒服多了。记录一下完整流程，省得以后重装再查一遍。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.Fork 官方仓库&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1fork-官方仓库&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1fork-%e5%ae%98%e6%96%b9%e4%bb%93%e5%ba%93&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;在 Vercel 上，通过 Fork Umami 的 GitHub 仓库，将仓库复制到你的 GitHub 账号中。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.导入Umami项目&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2导入umami项目&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e5%af%bc%e5%85%a5umami%e9%a1%b9%e7%9b%ae&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;打开 &amp;lt;a href=&amp;#34;https://vercel.com/&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;https://vercel.com&amp;lt;/a&amp;gt;，如果没有账号需要先注册，来到 Overview 面板，点击 &amp;lt;code&amp;gt;Add New&amp;lt;/code&amp;gt;，选择 Project&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;选择刚刚 fork 的 umami 项目，点击 &amp;lt;code&amp;gt;Import&amp;lt;/code&amp;gt;，然后直接点击最下方&amp;lt;code&amp;gt;Deploy&amp;lt;/code&amp;gt;，因为我们未提供环境变量，Vercel 会提示部署失败。不过没关系，我们先把这个Project创建起来了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3.创建数据库&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3创建数据库&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3%e5%88%9b%e5%bb%ba%e6%95%b0%e6%8d%ae%e5%ba%93&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;Vercel 上进入 &amp;lt;strong&amp;gt;Storage&amp;lt;/strong&amp;gt; 界面。点击 &amp;lt;strong&amp;gt;Create Database&amp;lt;/strong&amp;gt;，因为Umami 官方文档要求使用 PostgreSQL， 所以我们选择 &amp;lt;strong&amp;gt;Neon&amp;lt;/strong&amp;gt; （Serverless Postgres）数据库类型。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;所在区域选默认推荐的即可，我这里显示的是华盛顿特区。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;Install Plan选择Free即可，容量够我们用的了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;在创建数据库的最后步骤中，它会让你选需要连接的Project，选择我们刚才创建的umami项目即可（其他配置项不用动，包括前缀那个）。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;4.重新部署 umami 项目&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;4重新部署-umami-项目&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#4%e9%87%8d%e6%96%b0%e9%83%a8%e7%bd%b2-umami-%e9%a1%b9%e7%9b%ae&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;连接好数据库后，就可以重新部署了，点击 umami 项目，进入 Deployments 面板，找到刚才部署失败的 deployment，点击 &amp;lt;code&amp;gt;Redeploy&amp;lt;/code&amp;gt; 重新部署，成功部署大约需要几分钟时间。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>个人博客流量提升实战(1)</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%8D%9A%E5%AE%A2%E6%B5%81%E9%87%8F%E6%8F%90%E5%8D%87%E5%AE%9E%E6%88%981/</link><pubDate>Mon, 06 Jul 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%8D%9A%E5%AE%A2%E6%B5%81%E9%87%8F%E6%8F%90%E5%8D%87%E5%AE%9E%E6%88%981/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;其实我现在觉对一个博客，要想提升访问量，内容是一方面，如果运营其实更重要，而且增加个人博客的访问量应该是一个系统工程，最初我们得会诊断、评估，然后分析给出具体的方案、提升策略，期间可能还会用到一些配套的工具或第三方平台，基于这样一个指导思想，我想做一个POC验证，看看能帮助我自己的博客提升多少访问量。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.诊断工具&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1诊断工具&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e8%af%8a%e6%96%ad%e5%b7%a5%e5%85%b7&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;先说说我的现状，我是利用Hugo+Cloudflare+R2搭建的Blog，Cloudflare自带一个Web Analysis，但是可能是因为我的blog因为刚开始没多久，访问量低，Web Analysis基于数据采样，所以它没有数据。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;所以我可能需要一个更合适的“听诊器”，记录每一次访问，而不是大数据统计。搜了下，网上说的比较多的是两个：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;特性&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;Umami&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;Google Analytics 4 (GA4)&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;成本&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;免费（可能需自备域名）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;免费&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;隐私性&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;高（数据自主可控）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;低（数据归 Google）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;功能&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;简洁、核心数据清晰&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;极其强大、复杂&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;部署难度&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;中等（需在 Vercel 等平台部署）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;简单（仅需嵌入代码）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;代码影响&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;轻量，对速度影响小&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;相对较重&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;关于Umami的部署和对接，参看我的另外一篇文章：[[Vercel+Umami实现网站流量监控]]&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.需要关心的数据&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2需要关心的数据&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e9%9c%80%e8%a6%81%e5%85%b3%e5%bf%83%e7%9a%84%e6%95%b0%e6%8d%ae&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;需要关注的核心数据：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;流量规模：日/月活跃用户数（UV）、页面浏览量（PV）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;流量来源：用户来自搜索引擎、社交媒体、直接访问还是外链？这是制定推广策略的核心依据。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;用户行为：平均停留时间、跳出率、哪些文章最受欢迎。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;技术性能：页面加载速度、移动端适配情况。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;但通过Umami后台我们可以看到，目前只有我自己访问，访问量都是个位数，上述这些指标还用不到。那么现阶段我需要怎么做呢？&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3.建立基础SEO&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3建立基础seo&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3%e5%bb%ba%e7%ab%8b%e5%9f%ba%e7%a1%80seo&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;目前这个阶段先不用做太多，首先再次复查Umami监控记录是准确的，可以尝试多点击几次自己的Blog，看访问是否能被准确记录。然后我们可以开始建立基础的SEO，这是给搜索引擎看的“简历”，所以还是需要完善的。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;提交站点地图&amp;lt;/strong&amp;gt;（没内容的话可以后面做）：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;使用Hugo生成 &amp;lt;code&amp;gt;sitemap.xml&amp;lt;/code&amp;gt;（默认就有）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在 Google Search Console 或百度资源平台提交。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;设置robots.txt&amp;lt;/strong&amp;gt;：确保搜索引擎能爬取你的内容，Hugo的 &amp;lt;code&amp;gt;layouts/&amp;lt;/code&amp;gt; 下可配置。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;安装基础SEO插件&amp;lt;/strong&amp;gt;：自动处理标题、描述、OG标签。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;事实上我发现，我用的Hugo框架把这几件事情已经帮我做了，我只需要在markdown文章中定义好标签属性就好，类似&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;---
title: 个人博客流量提升实战(1) - 诊断
date: 2026-07-06
draft: true
---&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
data-copied-label=&amp;#34;已复制！&amp;#34;
&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;然后我们可以去&amp;lt;a href=&amp;#34;https://pagespeed.web.dev/&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;Google PageSpeed Insights&amp;lt;/a&amp;gt;中测试下我的Blog性能，得分90+最好。如果分数低，可以参考它上面给出的问题，让AI帮你去调整解决。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>我的自媒体矩阵运营规划</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/02-%E7%A4%BE%E4%BA%A4%E5%AA%92%E4%BD%93/%E6%88%91%E7%9A%84%E8%87%AA%E5%AA%92%E4%BD%93%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%BF%90%E8%90%A5%E8%A7%84%E5%88%92/</link><pubDate>Thu, 25 Jun 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/02-%E7%A4%BE%E4%BA%A4%E5%AA%92%E4%BD%93/%E6%88%91%E7%9A%84%E8%87%AA%E5%AA%92%E4%BD%93%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%BF%90%E8%90%A5%E8%A7%84%E5%88%92/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;现在做内容的，很多都在追热点，蹭流量，今天发这个明天发那个，感觉在做KPI考核。我不像这样，我想做点有长期价值的内容，就是若干年后有人翻出来，还能读、还能有收获。不做快餐式、信息保鲜期短的搬运内容，也不想制作那么多信息垃圾。当然我知道我文笔不好，AI帮写是少不了的，但是方向、核心内容、观点我还是想自己把控。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;一、矩阵架构总览&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;一矩阵架构总览&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%b8%80%e7%9f%a9%e9%98%b5%e6%9e%b6%e6%9e%84%e6%80%bb%e8%a7%88&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt; ┌─────────────────────────────────┐
│ 个人品牌核心 │
│ &amp;amp;#34;AI Builder 的真实折腾实录&amp;amp;#34; │
│ 一个人 · 三个平台 · 一份资产 │
└────────────┬────────────────────┘
│
┌─────────────────────────┼─────────────────────┐
│ │ │
┌────▼─────┐ ┌──────▼──────┐ ┌──────▼──────┐
│ A 号 │ │ B 号 │ │ AI 工具 │
│ 微信订阅号 │ │ 自有网站 │ │ 销售渠道 │
│ 颈椎康复 │ │ 原创Blog │ │ 咸鱼/小红书 │
│（患者学习 │ │ AI × 开发 │ │ ComfyUI │
│ 笔记） │ │ 真实折腾 │ │ 数字产品 │
└──────────┘ └──────┬──────┘ └─────────────┘
│
┌───────────┼───────────┐
│ │
┌─────▼─────┐ ┌──────▼──────┐
│ 小红书 │ │ B 站 │
│ 短文拆解 │ │ 视频内容 │
│ 4-5篇/Blog │ │ (Phase 2启动) │
└───────────┘ └─────────────┘&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
data-copied-label=&amp;#34;已复制！&amp;#34;
&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;四个阵地的角色定义&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;四个阵地的角色定义&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e5%9b%9b%e4%b8%aa%e9%98%b5%e5%9c%b0%e7%9a%84%e8%a7%92%e8%89%b2%e5%ae%9a%e4%b9%89&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;阵地&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;类型&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;角色&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;启动时间&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;自有 Blog 网站&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;内容资产&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;核心基地，所有内容的&amp;amp;quot;源代码&amp;amp;quot;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;立即&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;微信订阅号（A号）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;公益内容&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;颈椎康复领域，患者学习笔记&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;Phase 1（初期低频）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;小红书（B号分发）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;短文分发&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;Blog 长文拆解为 4-5 篇图文&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;Phase 1&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;B站（B号分发）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;视频分发&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;Blog 内容的视频化表达&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;Phase 2（Blog 攒够 20 篇后）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;咸鱼&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;销售橱窗&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;AI 数字产品的上架和交易渠道&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;Phase 2&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;两个账号的定位差异&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;两个账号的定位差异&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%b8%a4%e4%b8%aa%e8%b4%a6%e5%8f%b7%e7%9a%84%e5%ae%9a%e4%bd%8d%e5%b7%ae%e5%bc%82&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;维度&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;A 号（微信订阅号）&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;B 号（自有网站 Blog）&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;核心领域&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;颈椎康复（&amp;amp;ldquo;一个患者的康复学习笔记&amp;amp;rdquo;）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;AI Builder × 独立开发的真实折腾实录&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;内容调性&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;真实、克制、公益导向&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;深度、实战、带情绪&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;目标用户&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;颈椎病患、久坐族、康复关注者&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;想用 AI 做产品的开发者、独立创作者&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;更新频率&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;每两周 1 篇（初期不逼频率）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;每周 1 篇长文&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;盈利模式&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;公益为主，量起来后接品控严格的硬广&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;SEO/GEO → 平台分成 → 付费内容 → 自有产品&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;人格化程度&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;低调（&amp;amp;ldquo;一个在康复的人&amp;amp;rdquo;）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;高（个人IP）&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;二、A 号详细规划 —— 微信订阅号（颈椎康复）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;二a-号详细规划--微信订阅号颈椎康复&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e4%ba%8ca-%e5%8f%b7%e8%af%a6%e7%bb%86%e8%a7%84%e5%88%92--%e5%be%ae%e4%bf%a1%e8%ae%a2%e9%98%85%e5%8f%b7%e9%a2%88%e6%a4%8e%e5%ba%b7%e5%a4%8d&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;2.1 为什么选这个赛道&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;21-为什么选这个赛道&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#21-%e4%b8%ba%e4%bb%80%e4%b9%88%e9%80%89%e8%bf%99%e4%b8%aa%e8%b5%9b%e9%81%93&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;需求真实且持续增长&amp;lt;/strong&amp;gt;：颈椎问题越来越年轻化，久坐办公、手机使用是结构性成因，不会消失&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;信息差明显&amp;lt;/strong&amp;gt;：康复科的知识壁垒较高，普通人难以获取系统、可信的康复信息&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;竞争格局有利&amp;lt;/strong&amp;gt;：相比&amp;amp;quot;养生&amp;amp;quot;&amp;amp;ldquo;减肥&amp;amp;quot;等泛健康赛道，颈椎康复足够垂直&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;长期价值明确&amp;lt;/strong&amp;gt;：一篇好的康复科普，3 年后依然有患者需要&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;2.2 定位调整：从&amp;amp;quot;康复指导&amp;amp;quot;到&amp;amp;quot;患者学习笔记&amp;amp;rdquo;&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;22-定位调整从康复指导到患者学习笔记&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#22-%e5%ae%9a%e4%bd%8d%e8%b0%83%e6%95%b4%e4%bb%8e%e5%ba%b7%e5%a4%8d%e6%8c%87%e5%af%bc%e5%88%b0%e6%82%a3%e8%80%85%e5%ad%a6%e4%b9%a0%e7%ac%94%e8%ae%b0&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;关键风险&amp;lt;/strong&amp;gt;：如果你没有医学执业资质，微信平台对医疗健康类内容的审核越来越严——账号可能被限流、标记甚至封禁。普通读者也不会因为&amp;amp;quot;本文仅供参考&amp;amp;quot;就不把你的内容当医学建议。一旦有人在评论区问&amp;amp;quot;我这样练对不对&amp;amp;quot;而你回复了，就是事实上的诊疗行为。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>[读后感]追求真正的财富</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E8%BF%BD%E6%B1%82%E7%9C%9F%E6%AD%A3%E7%9A%84%E8%B4%A2%E5%AF%8C/</link><pubDate>Wed, 24 Jun 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/00-%E6%80%9D%E6%83%B3/%E8%BF%BD%E6%B1%82%E7%9C%9F%E6%AD%A3%E7%9A%84%E8%B4%A2%E5%AF%8C/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/06/ef91e6dc03bfe9f5f100bead79ba440e.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.金钱不是财富，资产才是&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1金钱不是财富资产才是&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e9%87%91%e9%92%b1%e4%b8%8d%e6%98%af%e8%b4%a2%e5%af%8c%e8%b5%84%e4%ba%a7%e6%89%8d%e6%98%af&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;如果你在深夜醒来，看着手机银行里一串看似不少的数字，心中升起一种踏实感，那么纳瓦尔可能会毫不客气地给你泼一盆冷水。他说：金钱并不是财富。金钱只是我们转嫁社会信用和时间的借据。真正的财富，是那些在你睡觉时依然能为你赚钱的资产。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;绝大多数人之所以陷入长期的财务焦虑，根源就在于混淆了金钱与财富的概念。我们从小接受的教育是“努力读书，找份好工作，赚更多钱”​，但这场游戏的终点往往不是自由，而是一个包装得更精美的“仓鼠轮”​。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;要解开财富的密码，我们必须先做一次思维的“操作系统升级”​，彻底厘清金钱与财富的区别。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.1 银行卡里的数字，为什么无法让你真正富有？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;11-银行卡里的数字为什么无法让你真正富有&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#11-%e9%93%b6%e8%a1%8c%e5%8d%a1%e9%87%8c%e7%9a%84%e6%95%b0%e5%ad%97%e4%b8%ba%e4%bb%80%e4%b9%88%e6%97%a0%e6%b3%95%e8%ae%a9%e4%bd%a0%e7%9c%9f%e6%ad%a3%e5%af%8c%e6%9c%89&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;我们可以做个思想实验。假设你是一位年薪百万的顶尖外科医生。每天，你出入高档医院，开着豪车，出诊费高达每小时数千元。在旁人眼里，你无疑是个标准意义上的富人。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;但是，如果有一天，你的手开始不可控制地颤抖，无法再拿手术刀了，会发生什么？你的收入会瞬间归零。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这就是金钱的本质。在现代社会中，金钱扮演的角色本质上是社会信用借据。当你为社会提供了价值（比如做了一台手术、写了一段代码、在柜台服务了客户）​，社会就会对你说：​“谢谢你，这是给你的凭证，你以后可以用它来兑换别人的劳动。​”&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;金钱的致命缺陷在于，它具有极高的时效性和消耗性。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;它绑架了你的时间：你必须持续用当下的时间去兑换它。一旦你停止出卖时间，借据的输入流就断了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;它在不断贬值：由于通货膨胀的存在，你手里的借据购买力每天都在悄悄流失。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;所以，高薪并不等于富有。如果你每天睁开眼，必须依靠出卖自己当天的8小时来获取金钱，那么无论你的时薪是100元还是10000元，你都只是一个高阶的“时间贩子”​。你拥有的只是金钱，而不是财富。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.2 什么是真正的财富？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;12-什么是真正的财富&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#12-%e4%bb%80%e4%b9%88%e6%98%af%e7%9c%9f%e6%ad%a3%e7%9a%84%e8%b4%a2%e5%af%8c&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;纳瓦尔对财富的定义非常简单且冷酷：财富是拥有在您睡觉时也能运作的资产。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;财富是那些脱离了你的肉体出勤，依然能够自主运转、创造价值的系统。它可以是一个正在运转的自动化工厂，源源不断地生产出商品；也可以是一段部署在云端的代码，每天24小时在为全球用户解决问题并收取订阅费。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;它还可以是一个拥有忠实读者的自媒体账号，即便是三年前写的文章，今天依然有人在付费阅读；或者是你投资在优质企业里的股份，这些企业的员工在努力工作，为你赚取红利。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;简而言之，金钱是别人欠你的账单，而财富是帮你去收账的“无形机器人”​。金钱必须靠你用当下的时间去1比1地兑换，而财富则能够彻底解绑时间，在你睡觉时产生效益。如果你想获得真正的财务自由，你的终极目标不应该是“赚更多数额的钱”​，而应该是“把赚到的钱和时间，尽可能多地转化为资产”​。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.3 为什么我们总想着用时间换钱？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;13-为什么我们总想着用时间换钱&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#13-%e4%b8%ba%e4%bb%80%e4%b9%88%e6%88%91%e4%bb%ac%e6%80%bb%e6%83%b3%e7%9d%80%e7%94%a8%e6%97%b6%e9%97%b4%e6%8d%a2%e9%92%b1&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;既然资产这么好，为什么大多数人还是热衷于追求死工资和高薪水呢？这需要追溯到我们整个社会的底层架构。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;现代社会的教育和就业体系，本质上是工业革命的产物。工业革命时期，工厂需要的是标准化的产业工人—他们按时打卡、听从指挥、在流水线上重复机械劳动。为了管理这些工人，资本家发明了“时薪制”和“月薪制”​。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这种体制完美地驯化了人类的思维，让我们形成了一种思维定势：我的价值=工作时长×时薪。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;但纳瓦尔敏锐地指出，在互联网和科技高度发达的今天，这种“时间换钱”的模式已经落后了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;首先是线性增长与指数增长的区别。人的时间是有限的，一天只有24小时。依靠出卖时间，你的收入上限在一开始就被锁死了。而资产（如代码、内容、资本）的扩张是无界的，它可以实现非线性的指数级增长。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;其次是缺乏所有权。在公司打工，你创造的系统、代码、客户关系，最终都归公司所有。你离开的那一天，除了带走一张最后一个月的工资条，什么也留不下。你没有拥有这个“财富制造机”的任何一个零件。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;要想富有，你必须跳出工人的思维框架，转而用所有者的眼光来看待世界。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.4 普通人如何从“赚金钱”转向“攒资产”​？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;14-普通人如何从赚金钱转向攒资产&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#14-%e6%99%ae%e9%80%9a%e4%ba%ba%e5%a6%82%e4%bd%95%e4%bb%8e%e8%b5%9a%e9%87%91%e9%92%b1%e8%bd%ac%e5%90%91%e6%94%92%e8%b5%84%e4%ba%a7&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;听到这里，你可能会产生焦虑：我只是个普通的上班族，既没有开工厂的资本，也没有能买下上市公司的巨额资金，我该怎么拥有资产？&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这正是纳瓦尔财富哲学最迷人的地方。在过去的时代，普通人确实很难跨越阶层，因为那时候的资产需要极其高昂的初始资本。但今天，互联网和数字技术把这个门槛拉到了近乎为零的水平。你可以从以下三个低成本的维度开始积累自己的资产：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;1.智力资产&amp;lt;/strong&amp;gt;
如果你懂技术，写一段能够自动帮人批量处理图片的脚本，放在网站上售卖；如果你不懂编程，利用免代码工具搭建一个垂直行业的信息聚合工具。这些代码一旦运行在服务器上，它就是你24小时不休的数字资产。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;2.内容资产&amp;lt;/strong&amp;gt;
把你对某个领域的深度见解写成文章、做成系列视频或者录制成播客。只要这些内容对他人有价值，互联网就会变成你的免费分发渠道。你在两年前录制的一堂课，今天依然可能被某个深夜焦虑的职场人付费购买。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;3.微型所有权&amp;lt;/strong&amp;gt;
不要把省下来的钱全部存进银行，那是把借据借给银行。通过定投优质的指数基金，或者购买你认为代表未来趋势的伟大企业的股票。此时，全中国甚至全世界最聪明的一群人每天早起挤地铁去上班，都是在为你的资产增值而打工。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;停止贩卖时间，开始构建系统。这是你走向财富杠杆的第一步。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.远离“身份游戏”​，拥抱“财富游戏”&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2远离身份游戏拥抱财富游戏&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e8%bf%9c%e7%a6%bb%e8%ba%ab%e4%bb%bd%e6%b8%b8%e6%88%8f%e6%8b%a5%e6%8a%b1%e8%b4%a2%e5%af%8c%e6%b8%b8%e6%88%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;你一定在职场或社交圈里见过这样的人：他们为了一个“高级总监”的头衔没完没了地加班，为了在开会时能坐在离老板更近的位置而费尽心机，或者为了在朋友圈晒出一辆新买的豪车而背负高额的贷款。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;在传统观念里，这些人是令人羡慕的“成功人士”​。但在纳瓦尔眼中，他们正在玩一场极其危险且令人精疲力竭的游戏。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;纳瓦尔认为，人类社会本质上交织着两种完全不同的游戏：一种叫财富游戏，另一种叫身份游戏。绝大多数人的痛苦和焦虑，正是因为他们把大把的时间浪费在了“身份游戏”里，却误以为自己在追求财富。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;2.1 什么是“身份游戏”​？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;21-什么是身份游戏&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#21-%e4%bb%80%e4%b9%88%e6%98%af%e8%ba%ab%e4%bb%bd%e6%b8%b8%e6%88%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;所谓的身份游戏，就是关于“谁在社会阶层中更高、谁更重要”的排名比赛。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这是一个非常古老的游戏。从原始部落时期的酋长排序，到封建时代的论功行赏，再到现代企业里的职级晋升，身份游戏已经刻在了人类的基因里。人类作为群居动物，天然地想要知道自己在群体里处于什么位置。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;但身份游戏有一个致命的底层逻辑：它是“零和博弈”​。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;在一场零和博弈中，名额是有限的。如果一个公司只有一个总经理的位置，你上去了，别人就得下来。在一张榜单里，要想让你成为第一名，就必须有人被挤到第二名。换句话说，身份游戏的快乐，必须建立在别人比你更失败、更低级的基础上。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;正因为如此，身份游戏充满了敌意、嫉妒和内卷。当你在职场里把所有精力都用来防范同事、讨好上司、争夺有限的升职加薪名额时，你就是在身份游戏的泥潭里越陷越深。你虽然看起来在努力“奋斗”​，但实际上并没有为这个世界创造任何新的价值，你只是在存量的蛋糕里争夺切蛋糕的刀。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;2.2 什么是“财富游戏”​？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;22-什么是财富游戏&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#22-%e4%bb%80%e4%b9%88%e6%98%af%e8%b4%a2%e5%af%8c%e6%b8%b8%e6%88%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;与此相反，财富游戏的底层逻辑是“正和博弈”​。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;财富游戏关注的是创造和发展。当一名前端工程师开发出一款好用的记账软件，帮助数十万人提高了记账效率，他创造了财富；当一个面包师用独特的配方做出了更美味的面包，让社区的居民享受到了美食，他也创造了财富。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;在财富游戏里，别人的成功并不会导致你的失败。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;互联网上有成千上万个成功的小众自媒体，他们各自吸引着不同的粉丝，彼此并不排斥；&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;市场上可以容纳无数种不同功能的软件，去解决不同用户的痛点。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;财富游戏不是去争夺社会上已经存在的、有限的资源，而是通过发挥你的“独到知识”​，去把整个社会的蛋糕做大。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;纳瓦尔说，财富游戏是一个可以实现人人共赢的游戏。在这里，你不需要打倒任何人，你只需要专注于解决问题、创造价值，社会自然会用资产和金钱的形式给予你回报。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;2.3 为什么职场内卷是伪装成奋斗的“身份游戏”​？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;23-为什么职场内卷是伪装成奋斗的身份游戏&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#23-%e4%b8%ba%e4%bb%80%e4%b9%88%e8%81%8c%e5%9c%ba%e5%86%85%e5%8d%b7%e6%98%af%e4%bc%aa%e8%a3%85%e6%88%90%e5%a5%8b%e6%96%97%e7%9a%84%e8%ba%ab%e4%bb%bd%e6%b8%b8%e6%88%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;明白了这个道理，你就能瞬间看透很多职场怪象。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>ClaudeCode+DeepSeekV4的安装和配置</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/claudecode+deepseekv4%E7%9A%84%E5%AE%89%E8%A3%85%E5%92%8C%E9%85%8D%E7%BD%AE/</link><pubDate>Mon, 18 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/claudecode+deepseekv4%E7%9A%84%E5%AE%89%E8%A3%85%E5%92%8C%E9%85%8D%E7%BD%AE/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;之前一直用IDE来使用AI，后来网上夸Claude Code、Codex的特别多，也想着试试，之前以为Claude Code只能用它自家的模型，尝试过注册，但翻墙太麻烦可，费用也不便宜。最近发现可以接国内的这些AI，所以果断下手，开始尝试，我是Win11的环境，所以采用了WIN11+WSL环境安装。整个过程踩了几个坑，这里记下来，省得以后重装再查一遍。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.安装nodejs&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1安装nodejs&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%ae%89%e8%a3%85nodejs&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;先安装nvm&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;curl -o- https://raw.githubusercontent.com/nvm-sh/nvm/v0.39.7/install.sh | bash&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
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&amp;lt;p&amp;gt;解决nvm调用本机npm问题&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;export NVM_DIR=&amp;amp;#34;$HOME/.nvm&amp;amp;#34;
[ -s &amp;amp;#34;$NVM_DIR/nvm.sh&amp;amp;#34; ] &amp;amp;amp;&amp;amp;amp; . &amp;amp;#34;$NVM_DIR/nvm.sh&amp;amp;#34;
nvm install 22
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class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
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&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;执行完检查&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Open Design的安装和使用</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/open-design%E7%9A%84%E5%AE%89%E8%A3%85%E5%92%8C%E4%BD%BF%E7%94%A8/</link><pubDate>Sun, 17 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/open-design%E7%9A%84%E5%AE%89%E8%A3%85%E5%92%8C%E4%BD%BF%E7%94%A8/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;之前试过不少AI生成UI的工具，效果总是差点意思，不是风格不对劲就是细节拉胯。直到折腾了下 &amp;lt;strong&amp;gt;Open Design&amp;lt;/strong&amp;gt; 这个开源项目——能在本地跑，接我自己的 Claude Code + DeepSeek V4 模型，上传一份产品白皮书，几分钟就生成了完整的 Web 界面，&amp;lt;strong&amp;gt;效果真把我惊艳到了&amp;lt;/strong&amp;gt;，比很多闭源工具都靠谱。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.介绍&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1介绍&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e4%bb%8b%e7%bb%8d&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;Open-Design作为开源 Claude Design 替代方案， open-design 提供了一个比 Claude Design 更&amp;amp;quot;透明&amp;amp;quot;的选择：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;代码全开源&amp;lt;/strong&amp;gt;：能看懂工作流的每个细节，便于二次开发&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;不锁定厂商&amp;lt;/strong&amp;gt;：换 Anthropic、OpenAI、Google 的模型都可以&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;零额外订阅&amp;lt;/strong&amp;gt;：你已经为 Claude Code 或其他 CLI 付费，不需要再单独订阅 Claude Design&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;支持 BYOK&amp;lt;/strong&amp;gt;：可以接入第三方 Claude API 中转服务（如 API易 apiyi.com），实现更灵活的成本控制和并发管理&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;Open-Design 的核心架构由两个抽象层组成：&amp;lt;strong&amp;gt;Skills（能力）&amp;lt;/strong&amp;gt; 和 &amp;lt;strong&amp;gt;Design Systems（视觉风格）&amp;lt;/strong&amp;gt;。19 + 71 的组合理论上可以产生超过 1300 种&amp;amp;quot;能力 × 风格&amp;amp;quot;组合。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;1.Open-Design 的 19 个 Skills 按用途分为三大类：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;设计交付类（8 个 Skills）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;Skill 名称&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;用途&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;输出格式&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;web-prototype&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;单页 HTML 落地页&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;saas-landing&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;SaaS 营销页面&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;dashboard&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;后台管理界面&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;pricing-page&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;定价页面&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;docs-page&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;三栏文档页&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;blog-post&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;长篇博客内容&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML/Markdown&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;mobile-app&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;移动 App 屏幕&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML + 设备框&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;simple-deck&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;简洁横向幻灯片&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;HTML&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;演示类（2 个 Skills）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>小红书从0到1升级打怪地图(1)</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/02-%E7%A4%BE%E4%BA%A4%E5%AA%92%E4%BD%93/%E5%B0%8F%E7%BA%A2%E4%B9%A6%E4%BB%8E0%E5%88%B01%E5%8D%87%E7%BA%A7%E6%89%93%E6%80%AA%E5%9C%B0%E5%9B%BE1/</link><pubDate>Sat, 16 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/02-%E7%A4%BE%E4%BA%A4%E5%AA%92%E4%BD%93/%E5%B0%8F%E7%BA%A2%E4%B9%A6%E4%BB%8E0%E5%88%B01%E5%8D%87%E7%BA%A7%E6%89%93%E6%80%AA%E5%9C%B0%E5%9B%BE1/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;最近在关注小红书，打算尝试着运营一个号，但是起步阶段我觉得还是要先研究下小红书到底是怎们玩的，一路搜索、学习下来后，整理成这篇文章，主要想讲四个问题：小红书怎么玩？ 什么人在看小红书？ 小红书做起来怎么变现？运营一个小红书大体会经历几个阶段。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.流量逻辑&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1流量逻辑&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e6%b5%81%e9%87%8f%e9%80%bb%e8%be%91&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;小红书的根本玩法，就是让小红书的算法认知出你的方向和内容，然后把你的内容推送给正确的人。它的背后还有一套精细的评分体系，搭配不同的权重，并基于此决定是否给你加热、推流。这就是小红书的流量逻辑。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.1内容权重&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;11内容权重&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#11%e5%86%85%e5%ae%b9%e6%9d%83%e9%87%8d&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;笔记发布后，系统会先分配给一个几百人的&amp;lt;strong&amp;gt;初始流量池&amp;lt;/strong&amp;gt;。算法会根据这批用户的真实反馈，通过一个核心公式来计算这篇笔记的得分，从而决定是否推向万人甚至十万人级别的高级流量池。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;小红书最核心的笔记权重公式（CES模型）大约如下：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;blockquote&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;笔记综合得分 (CES) = 点赞数 × 权重 + 收藏数 × 权重 + 评论数 × 权重 + 转发数 × 权重 + 完播率/留存率 × 权重&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;/blockquote&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;在这些指标中，权重的含金量是有严格排序的：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;1. 收藏率 &amp;amp;amp; 转发率（最高权重 ⭐⭐⭐⭐⭐）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1-收藏率--转发率最高权重-&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1-%e6%94%b6%e8%97%8f%e7%8e%87--%e8%bd%ac%e5%8f%91%e7%8e%87%e6%9c%80%e9%ab%98%e6%9d%83%e9%87%8d-&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;逻辑&amp;lt;/strong&amp;gt;：小红书的底层属性是“生活教科书”和“种草工具”。一个用户点赞可能只是觉得好看，但&amp;lt;strong&amp;gt;收藏&amp;lt;/strong&amp;gt;说明内容有实用价值（干货、攻略、教程），&amp;lt;strong&amp;gt;转发&amp;lt;/strong&amp;gt;说明内容能引发共鸣或有极高的分享价值。这两个指标是冲进大流量池的关键。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;2. 评论率（高权重 ⭐⭐⭐⭐）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2-评论率高权重-&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2-%e8%af%84%e8%ae%ba%e7%8e%87%e9%ab%98%e6%9d%83%e9%87%8d-&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;逻辑&amp;lt;/strong&amp;gt;：评论代表了互动深度。如果你的笔记能引发评论区吵架、提问、接好运、或者排队要链接，算法会认为这是一篇“高活跃”的内容，会给予大量倾斜。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;3. 完播率 / 停留时长（高权重 ⭐⭐⭐⭐）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3-完播率--停留时长高权重-&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3-%e5%ae%8c%e6%92%ad%e7%8e%87--%e5%81%9c%e7%95%99%e6%97%b6%e9%95%bf%e9%ab%98%e6%9d%83%e9%87%8d-&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;逻辑&amp;lt;/strong&amp;gt;：不管是视频还是图文，用户停留的时间越长，说明内容越吸引人。如果视频刚看2秒就划走（完播率低），或者图文滑一下就退出，算法会判定为“标题党”或垃圾内容，直接停止推流。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;4. 点赞率（中权重 ⭐⭐⭐）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;4-点赞率中权重-&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#4-%e7%82%b9%e8%b5%9e%e7%8e%87%e4%b8%ad%e6%9d%83%e9%87%8d-&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;逻辑&amp;lt;/strong&amp;gt;：点赞是最廉价的互动行为，门槛极低，因此在算法眼里的权重已经大不如前。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.2 账号权重：决定你的流量下限&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;12-账号权重决定你的流量下限&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#12-%e8%b4%a6%e5%8f%b7%e6%9d%83%e9%87%8d%e5%86%b3%e5%ae%9a%e4%bd%a0%e7%9a%84%e6%b5%81%e9%87%8f%e4%b8%8b%e9%99%90&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;账号权重决定了你新发一篇笔记时，系统给你的&amp;lt;strong&amp;gt;初始流量池有多大&amp;lt;/strong&amp;gt;。一个高权重账号哪怕发一句废话可能都有几百播放；而低权重或违规账号可能只有几十播放。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;1. 垂直度权重&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1-垂直度权重&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1-%e5%9e%82%e7%9b%b4%e5%ba%a6%e6%9d%83%e9%87%8d&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;就像你说的，让算法认知你的方向。如果你今天发穿搭，明天发数码，后天发猫咪，算法就会“懵圈”，不知道该把你的内容推给谁。&amp;lt;strong&amp;gt;垂直度越高，账号标签越明确，初始推流就越精准，转化成粉丝的概率就越高。&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;2. 账号活跃度与原创度&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2-账号活跃度与原创度&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2-%e8%b4%a6%e5%8f%b7%e6%b4%bb%e8%b7%83%e5%ba%a6%e4%b8%8e%e5%8e%9f%e5%88%9b%e5%ba%a6&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;持续稳定地输出高质量原创内容。频繁断更、抄袭搬运、或者用AI洗稿痕迹过重，都会被系统隐性降权。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;3. 粉丝粘性（转粉率）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3-粉丝粘性转粉率&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3-%e7%b2%89%e4%b8%9d%e7%b2%98%e6%80%a7%e8%bd%ac%e7%b2%89%e7%8e%87&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;如果某篇笔记看完后，很多人顺手点了“关注”，算法会给这个账号极高的加分，因为你具备了“留存用户”的能力。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;4. 违规历史（负权重 ❌）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;4-违规历史负权重-&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#4-%e8%bf%9d%e8%a7%84%e5%8e%86%e5%8f%b2%e8%b4%9f%e6%9d%83%e9%87%8d-&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;频繁在评论区引流（如留微信、电话、链接）、笔记中含有违规词/敏感词、或者恶意刷量。一旦被系统警告或限流，账号权重会跌入谷底。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.3 顺应算法的“高级玩法”&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;13-顺应算法的高级玩法&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#13-%e9%a1%ba%e5%ba%94%e7%ae%97%e6%b3%95%e7%9a%84%e9%ab%98%e7%ba%a7%e7%8e%a9%e6%b3%95&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;既然知道了这套逻辑，我们在运营时就要去“喂养”算法：&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>小红书从0到1升级打怪地图(2) —— 起步</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/02-%E7%A4%BE%E4%BA%A4%E5%AA%92%E4%BD%93/%E5%B0%8F%E7%BA%A2%E4%B9%A6%E4%BB%8E0%E5%88%B01%E5%8D%87%E7%BA%A7%E6%89%93%E6%80%AA%E5%9C%B0%E5%9B%BE2/</link><pubDate>Sat, 16 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/02-%E7%A4%BE%E4%BA%A4%E5%AA%92%E4%BD%93/%E5%B0%8F%E7%BA%A2%E4%B9%A6%E4%BB%8E0%E5%88%B01%E5%8D%87%E7%BA%A7%E6%89%93%E6%80%AA%E5%9C%B0%E5%9B%BE2/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;接下来开启从0到1的第一个阶段——起步。这篇文章围绕五个问题展开：怎么选赛道？怎么注册和搭建账号？前20篇内容怎么规划？日常运营怎么做？以及起步期最容易卡住你的几个坎怎么迈过去。这里面还是收集了网上的一些“套路”和“手法“，最终可能也要测一下，看是”证实“还是”证伪“&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1. 赛道选择：找到你的&amp;amp;quot;甜蜜点&amp;amp;quot;&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1-赛道选择找到你的甜蜜点&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1-%e8%b5%9b%e9%81%93%e9%80%89%e6%8b%a9%e6%89%be%e5%88%b0%e4%bd%a0%e7%9a%84%e7%94%9c%e8%9c%9c%e7%82%b9&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;选赛道是整个小红书之旅最重要的一步决定。选对了，事半功倍；选错了，努力半年发现自己根本不想做、或者根本变不了现，沉没成本极高。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.1 三个维度的交集&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;11-三个维度的交集&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#11-%e4%b8%89%e4%b8%aa%e7%bb%b4%e5%ba%a6%e7%9a%84%e4%ba%a4%e9%9b%86&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;一个好的赛道，应该同时满足三个条件：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;table&amp;gt;
&amp;lt;thead&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;维度&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;要问自己的问题&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;th&amp;gt;危险信号&amp;lt;/th&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/thead&amp;gt;
&amp;lt;tbody&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;兴趣&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;这个话题我能持续写一年不烦吗？&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;纯粹因为&amp;amp;quot;这个赛道火&amp;amp;quot;而选它&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;能力&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;我在这方面的知识储备够不够持续输出？&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;每篇都要从零学起，产出成本极高&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;tr&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;变现&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;这个赛道的粉丝值钱吗？有人在这里赚到钱吗？&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;td&amp;gt;粉丝量大但全是学生党/白嫖党，无法转化&amp;lt;/td&amp;gt;
&amp;lt;/tr&amp;gt;
&amp;lt;/tbody&amp;gt;
&amp;lt;/table&amp;gt;
&amp;lt;blockquote&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;三条不满足其中两条，就不要选。只满足兴趣和能力但不赚钱，那是爱好；只满足兴趣和变现但能力不够，你会很快枯竭。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;/blockquote&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;对于技术博主来说，典型的甜蜜点长这样：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;你有3年以上经验的技术栈&amp;lt;/strong&amp;gt;（能力） + &amp;lt;strong&amp;gt;你愿意持续探索的新工具/新方法&amp;lt;/strong&amp;gt;（兴趣） + &amp;lt;strong&amp;gt;这个领域有付费意愿的受众&amp;lt;/strong&amp;gt;（变现）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;例如：前端开发 + Hugo/Notion 建站 + 小白愿意付费省时间&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.2 技术博主的赛道细分&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;12-技术博主的赛道细分&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#12-%e6%8a%80%e6%9c%af%e5%8d%9a%e4%b8%bb%e7%9a%84%e8%b5%9b%e9%81%93%e7%bb%86%e5%88%86&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;结合小红书上目前有真实变现案例的方向，技术/独立开发赛道可以细分为以下几类：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;赛道A：编程教学 / 技术科普（最大众，最卷）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;赛道a编程教学--技术科普最大众最卷&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e8%b5%9b%e9%81%93a%e7%bc%96%e7%a8%8b%e6%95%99%e5%ad%a6--%e6%8a%80%e6%9c%af%e7%a7%91%e6%99%ae%e6%9c%80%e5%a4%a7%e4%bc%97%e6%9c%80%e5%8d%b7&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;内容形式&amp;lt;/strong&amp;gt;：知识点拆解、报错排查、面试题讲解、工具对比测评&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;优势&amp;lt;/strong&amp;gt;：受众广，选题多，容易出搜索流量&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;劣势&amp;lt;/strong&amp;gt;：竞争极激烈，头部已经非常成熟，纯图文很难突围&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;适合&amp;lt;/strong&amp;gt;：有教学热情、擅长把复杂东西讲简单的人&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;赛道B：独立开发 / 产品 Build in Public（当前红利）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;赛道b独立开发--产品-build-in-public当前红利&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e8%b5%9b%e9%81%93b%e7%8b%ac%e7%ab%8b%e5%bc%80%e5%8f%91--%e4%ba%a7%e5%93%81-build-in-public%e5%bd%93%e5%89%8d%e7%ba%a2%e5%88%a9&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;内容形式&amp;lt;/strong&amp;gt;：产品开发日志、上线复盘、收入公开、技术选型讨论&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;优势&amp;lt;/strong&amp;gt;：真实感强，人设差异化大，粉丝粘性高，变现路径短（直接导向自己的产品）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;劣势&amp;lt;/strong&amp;gt;：需要有真实在做的产品，更新频率受开发进度影响&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;适合&amp;lt;/strong&amp;gt;：本身就做独立开发、想做个人IP的程序员&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;赛道C：效率工具 / 数字生活（稳定长青）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;赛道c效率工具--数字生活稳定长青&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e8%b5%9b%e9%81%93c%e6%95%88%e7%8e%87%e5%b7%a5%e5%85%b7--%e6%95%b0%e5%ad%97%e7%94%9f%e6%b4%bb%e7%a8%b3%e5%ae%9a%e9%95%bf%e9%9d%92&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;内容形式&amp;lt;/strong&amp;gt;：工具推荐、桌面搭建、工作流分享、Notion/Obisidian 模板&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;优势&amp;lt;/strong&amp;gt;：受众面宽（不限于程序员），审美溢价高，模板类产品复购好&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;劣势&amp;lt;/strong&amp;gt;：需要较强的审美能力和&amp;amp;quot;生活感&amp;amp;quot;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;适合&amp;lt;/strong&amp;gt;：对工具有热情、桌面/工作流有自己风格的人&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;赛道D：建站 / 出海 / SEO 技术（高客单价、竞争小）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;赛道d建站--出海--seo-技术高客单价竞争小&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e8%b5%9b%e9%81%93d%e5%bb%ba%e7%ab%99--%e5%87%ba%e6%b5%b7--seo-%e6%8a%80%e6%9c%af%e9%ab%98%e5%ae%a2%e5%8d%95%e4%bb%b7%e7%ab%9e%e4%ba%89%e5%b0%8f&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;内容形式&amp;lt;/strong&amp;gt;：Hugo/WordPress 建站教程、SEO 实操案例、出海独立站复盘&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;优势&amp;lt;/strong&amp;gt;：关键词搜索流量极其精准且长尾，咨询付费意愿强&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;劣势&amp;lt;/strong&amp;gt;：纯干货输出累，视频化难度高&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;适合&amp;lt;/strong&amp;gt;：有真实建站和出海经验的开发者&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;blockquote&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;一个实用建议&amp;lt;/strong&amp;gt;：可以选一个主赛道 + 一个辅助标签。比如主赛道是&amp;amp;quot;独立开发&amp;amp;quot;，辅助标签是&amp;amp;quot;数字游民生活方式&amp;amp;quot;。前者负责专业性，后者负责&amp;amp;quot;人味儿&amp;amp;quot;和泛流量。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Blog付费订阅的设置和开通</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/blog%E4%BB%98%E8%B4%B9%E8%AE%A2%E9%98%85%E7%9A%84%E8%AE%BE%E7%BD%AE%E5%92%8C%E5%BC%80%E9%80%9A/</link><pubDate>Wed, 13 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/blog%E4%BB%98%E8%B4%B9%E8%AE%A2%E9%98%85%E7%9A%84%E8%AE%BE%E7%BD%AE%E5%92%8C%E5%BC%80%E9%80%9A/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;随着文章越写越多，说实话，有些花了不少心思的深度内容，光免费分享感觉有点亏。倒不是想靠这个发财，就是希望能有个小机制，让真正觉得有用的朋友可以支持一下，同时也给自己一点持续输出的动力。其实过程中纠结过是继续免费，然后通过广告变现，还是直接做订阅，最终还是打算做订阅方式，今天就把整个设计思路和折腾过程摊开来聊聊。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.需求&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1需求&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e9%9c%80%e6%b1%82&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;需求其实比较简单，因为我本身是通过Hugo+Cloudflare Pages实现的Blog网站，那么付费订阅就计划让 Worker 动态识别每一篇文章的属性，只要文章开启了 &amp;lt;code&amp;gt;premium&amp;lt;/code&amp;gt; 开关，就根据 KV 里的订阅有效期来决定是否放行。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;所以这个方案的核心思路是：&amp;lt;strong&amp;gt;Hugo 负责生成内容，Cloudflare Workers 负责在&amp;amp;quot;边缘&amp;amp;quot;守门。&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;由于 Hugo Pages 是静态的，如果不加控制，所有人都能看到全文。通过 Cloudflare Pages Functions 的 &amp;lt;code&amp;gt;HTMLRewriter&amp;lt;/code&amp;gt; 接口，我们可以在页面传给用户之前的几毫秒内，动态地把正文&amp;amp;quot;挖掉&amp;amp;quot;并替换为摘要 + PayPal 订阅按钮。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;完整的自动化链路如下：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;用户访问溢价文章
→ 看到摘要 &amp;amp;#43; PayPal &amp;amp;#34;Subscribe&amp;amp;#34; 黑色按钮
→ 点击 → PayPal 弹窗 → 确认订阅（绑卡 / 登录）
→ SDK onApprove 回调 → 前端 fetch /api/grant-access
→ 后端 grant-access.ts 向 PayPal REST API 验证订阅状态
→ 写入 KV（30 天有效期）&amp;amp;#43; 签发 user_id / sub_id Cookie → 页面自动刷新 → 全文解锁 ✅
下个月 PayPal 自动扣款
→ PayPal Webhook 通知 → /api/paypal-webhook
→ 验证签名 → 自动延长 KV 有效期 → 全程无感知 ✅
用户清理了 Cookie，订阅状态丢失
→ 再次访问 → Cookie 丢失但 sub_id 还在 → 中间件通过 KV 反向索引自动恢复 ✅
→ Cookie 全部丢失 → 点击&amp;amp;#34;通过 PayPal 恢复&amp;amp;#34; → PayPal 登录 → 回调验证 payer_id → 恢复 ✅
用户取消订阅
→ KV 自然过期 → 付费墙重新出现&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
data-copied-label=&amp;#34;已复制！&amp;#34;
&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.实现概览&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2实现概览&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e5%ae%9e%e7%8e%b0%e6%a6%82%e8%a7%88&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;整个付费系统由 Cloudflare Pages Functions 驱动，核心思路是&amp;lt;strong&amp;gt;边缘守门&amp;lt;/strong&amp;gt;——在页面返回给用户前，判断是否有权阅读，决定放行还是替换为付费墙。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>PayPal Developer注册和使用</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/paypaldeveloper%E6%B3%A8%E5%86%8C%E5%92%8C%E4%BD%BF%E7%94%A8/</link><pubDate>Wed, 13 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/paypaldeveloper%E6%B3%A8%E5%86%8C%E5%92%8C%E4%BD%BF%E7%94%A8/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;光有个人 PayPal 账号只能手动收款，真正要跟博客对接实现自动验证订单、处理订阅，还得用 &amp;lt;strong&amp;gt;PayPal Developer&amp;lt;/strong&amp;gt; 后台。这篇就是记录我怎么注册开发者账号、创建 App 获取密钥、配置 Webhook 让 Worker 能自动接收支付通知的整个过程。另外还踩了个坑——个人账号和企业账号信息重复会触发风控，也记下来了。搞定这些，付费墙才算真正跑通。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1. 登录与身份切换&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1-登录与身份切换&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1-%e7%99%bb%e5%bd%95%e4%b8%8e%e8%ba%ab%e4%bb%bd%e5%88%87%e6%8d%a2&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;先不要用VPN, 访问 &amp;lt;a href=&amp;#34;https://developer.paypal.com/&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;developer.paypal.com&amp;lt;/a&amp;gt;，点击右上角的 &amp;lt;strong&amp;gt;Log into Dashboard&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;登录后，你会发现页面上有 &amp;lt;strong&amp;gt;Sandbox（沙盒/测试）&amp;lt;/strong&amp;gt; 和 &amp;lt;strong&amp;gt;Live（实名/正式）&amp;lt;/strong&amp;gt; 两个环境。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;其中live会进入创建企业账户的步骤中，不过它支持个人卖家&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;可以选择“创建单独的企业账户”，但如果你是个人创业者，没有公司，那因为相同的信息可能会需要你提供一些相关补充信息&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;业务类别，根据你的需要选择，&amp;lt;code&amp;gt;Computer Network/Information Services&amp;lt;/code&amp;gt;（计算机网络/信息服务）或 &amp;lt;code&amp;gt;Digital Goods: Media&amp;lt;/code&amp;gt;（数字商品：媒体）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;特别注意：虽然PayPal完全允许一个人持有一个个人账号和一个企业账号，各自独立，但因为我在注册时选的是个人创业者，填写的信息是一样的，所以会触发风控。要求提交别的材料。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;2. 创建 REST API App (关键步骤)&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2-创建-rest-api-app-关键步骤&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2-%e5%88%9b%e5%bb%ba-rest-api-app-%e5%85%b3%e9%94%ae%e6%ad%a5%e9%aa%a4&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;为了获取 Webhook 密钥，你需要创建一个“应用”：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在左侧菜单点击 &amp;lt;strong&amp;gt;Apps &amp;amp;amp; Credentials&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;确保顶部开关拨到 &amp;lt;strong&amp;gt;Live&amp;lt;/strong&amp;gt; 模式。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 &amp;lt;strong&amp;gt;Create App&amp;lt;/strong&amp;gt;，名字随你起（比如 &amp;lt;code&amp;gt;MyBlogPaywall&amp;lt;/code&amp;gt;）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;创建成功后，你会看到 &amp;lt;code&amp;gt;Client ID&amp;lt;/code&amp;gt; 和 &amp;lt;code&amp;gt;Secret&amp;lt;/code&amp;gt;（这两个是给高级 API 用的，你的 Worker 暂时只用 Webhook）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;hr&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;3. 配置 Webhook (连接 Worker 的纽带)&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3-配置-webhook-连接-worker-的纽带&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3-%e9%85%8d%e7%bd%ae-webhook-%e8%bf%9e%e6%8e%a5-worker-%e7%9a%84%e7%ba%bd%e5%b8%a6&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;在同一个 App 页面下方，找到 &amp;lt;strong&amp;gt;Webhooks&amp;lt;/strong&amp;gt; 部分：&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>PayPal国内用户注册</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/paypal%E5%9B%BD%E5%86%85%E7%94%A8%E6%88%B7%E6%B3%A8%E5%86%8C/</link><pubDate>Wed, 13 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/paypal%E5%9B%BD%E5%86%85%E7%94%A8%E6%88%B7%E6%B3%A8%E5%86%8C/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;国内注册 PayPal 其实不麻烦，最坑的是别挂 VPN，挂了反而麻烦，除非你能保证自己的IP不会频繁飘。这篇文章就是记录我全程直连注册的过程，包括手机号、身份证绑定，以及注册后怎么关联银行卡、设置 PayPal.Me 收款链接，为博客付费墙做准备。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.注册&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1注册&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e6%b3%a8%e5%86%8c&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;虽然不用VPN，有时会被循环卡在“人机验证”这个环节（我就是这样）。但我仍然建议绝对不要通过VPN连接PayPal官网，同时最好是单开一个无痕窗口, 因为PayPal的风控简直是“令人发指”。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;其次尽量连接大陆站，避免后面风控问题&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;具体步骤如下：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;填写手机号&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;填写邮箱、姓名等基本信息&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;填写身份证号和地址（到城市街道即可）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;然后找好就创建好了&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;刚注册好的账户，它会问你是去“Go shopping”还是“Send payment”， 不用管他，至此&amp;lt;strong&amp;gt;个人账户（Personal Account）就创建好了，且默认就具备收款功能&amp;lt;/strong&amp;gt;，并不需要像企业账户那样单独开通。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.关联银行卡&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2关联银行卡&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e5%85%b3%e8%81%94%e9%93%b6%e8%a1%8c%e5%8d%a1&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;注册后，它会让你关联一张银行卡：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;用途：&amp;lt;/strong&amp;gt; 这张卡主要用于“付款验证”&amp;lt;strong&amp;gt;和&amp;lt;/strong&amp;gt;“小额消费”。当你账户里还没余额时，它充当你的支付源。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;最佳选择：&amp;lt;/strong&amp;gt; &amp;lt;strong&amp;gt;全币种/双币信用卡（Visa/Mastercard）&amp;lt;/strong&amp;gt;。
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;理由：&amp;lt;/strong&amp;gt; 兼容性最强。虽然现在 PayPal 支持绑定大陆发行的银联卡，但在很多国外网站（如某些 VPS 供应商、数字订阅服务）结算时，纯银联通道会被拒绝，而双币信用卡走的是 Visa/Mastercard 路线，全球畅通无阻。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3.关于收款&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3关于收款&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3%e5%85%b3%e4%ba%8e%e6%94%b6%e6%ac%be&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;设置收款时会弹出一个这样的提示&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;方便朋友向您付款
现在，您可以通过其他付款应用安全地接收款项。
让朋友通过PayPal和Venmo向您付款。Venmo是一项PayPal服务，在美国拥有近1亿用户。
无论您是在家还是在美国拜访朋友，都能收到款项。
查看PayPal隐私政策。&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
data-copied-label=&amp;#34;已复制！&amp;#34;
&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;这个弹窗其实是 PayPal 在 2026 年初推出的一项&amp;lt;strong&amp;gt;全球互联升级&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Google海外App的制作与发布(4)</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%834/</link><pubDate>Tue, 12 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%834/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;App上架肯定是为了有人用，能挣钱，所以后面还有一堆事——接广告赚点钱、埋点看用户怎么用、搞定 app-ads.txt 防封、正式发布流程怎么走，以及上线后怎么从 0 拉到 1000 下载。这篇把 AdMob 收款、Firebase 埋点、产品发布踩坑（特别是那个烦人的 app-ads.txt，这个卡了我好久）和推广思路都捋了一遍，全是实操记录。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.集成AdMob&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1集成admob&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e9%9b%86%e6%88%90admob&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;1.1 创建AdMob账号&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;11-创建admob账号&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#11-%e5%88%9b%e5%bb%baadmob%e8%b4%a6%e5%8f%b7&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;打开 &amp;lt;a href=&amp;#34;https://admob.google.com/&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;https://admob.google.com/&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;使用你的 &amp;lt;strong&amp;gt;Google 账号&amp;lt;/strong&amp;gt;登录（建议使用与 Google Play 开发者账号相同的 Google 账号）&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;默认会打开一个界面，填写如下内容：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;选择收款地区(中国)&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;同意服务条款&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;选择是否接收营销邮件（可选）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 &amp;lt;strong&amp;gt;创建 AdMob 账号&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.2 设置收款信息&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;12-设置收款信息&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#12-%e8%ae%be%e7%bd%ae%e6%94%b6%e6%ac%be%e4%bf%a1%e6%81%af&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;这个如果在开发者账号设置过，这里选择时会直接带出来。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.3 创建应用和广告单元&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;13-创建应用和广告单元&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#13-%e5%88%9b%e5%bb%ba%e5%ba%94%e7%94%a8%e5%92%8c%e5%b9%bf%e5%91%8a%e5%8d%95%e5%85%83&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;h4&amp;gt;步骤 1：添加应用&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;步骤-1添加应用&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e6%ad%a5%e9%aa%a4-1%e6%b7%bb%e5%8a%a0%e5%ba%94%e7%94%a8&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;登录 AdMob 控制台&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击左侧菜单 &amp;lt;strong&amp;gt;应用&amp;lt;/strong&amp;gt; → &amp;lt;strong&amp;gt;添加应用&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;选择平台：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Android&amp;lt;/strong&amp;gt; → 输入包名：&amp;lt;code&amp;gt;com.example.app&amp;lt;/code&amp;gt; （根据你自己的应用情况填写）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;iOS&amp;lt;/strong&amp;gt; → 输入 Bundle ID：如 &amp;lt;code&amp;gt;com.example.app&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;输入应用名称 ：&amp;lt;code&amp;gt;AppName&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;选择是否支持未成年人广告（建议选择&amp;amp;quot;是&amp;amp;quot;以获得更多广告）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 &amp;lt;strong&amp;gt;添加应用&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h4&amp;gt;步骤 2：创建广告单元&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;步骤-2创建广告单元&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#%e6%ad%a5%e9%aa%a4-2%e5%88%9b%e5%bb%ba%e5%b9%bf%e5%91%8a%e5%8d%95%e5%85%83&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h4&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;为每个页面创建独立的&amp;lt;strong&amp;gt;横幅广告&amp;lt;/strong&amp;gt;单元（此处为示例，根据你自己的应用情况填写）：&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Cloudflare邮件转发设置</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/cloudflare%E9%82%AE%E4%BB%B6%E8%BD%AC%E5%8F%91%E8%AE%BE%E7%BD%AE/</link><pubDate>Fri, 08 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/cloudflare%E9%82%AE%E4%BB%B6%E8%BD%AC%E5%8F%91%E8%AE%BE%E7%BD%AE/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;之前为了上架海外 App，得留个联系邮箱。直接留 Gmail 太随意，显得像个人开发者；买个企业邮箱又不值当。后来发现 Cloudflare 的邮件转发功能，免费就能把类似 &amp;lt;code&amp;gt;contact@mydomain.com&amp;lt;/code&amp;gt; 这种邮箱的来信转到我的 Gmail 收件箱，既能装专业又不用额外花钱。顺便还可以开多个别名，用来管理不同业务。下面就是完整的设置记录，跟着走就行。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.应用场景&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1应用场景&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%ba%94%e7%94%a8%e5%9c%ba%e6%99%af&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;保护主邮箱隐私&amp;lt;/strong&amp;gt;：将自定义域名下的邮箱（如 &amp;lt;code&amp;gt;contact@yourdomain.com&amp;lt;/code&amp;gt;）作为公开联系方式，实际邮件转发到 Gmail、ProtonMail 等个人邮箱，避免泄露真实地址。（特别是对于个人创业者）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;管理多个业务邮箱&amp;lt;/strong&amp;gt;：通过同一域名创建不同邮箱（如 &amp;lt;code&amp;gt;support@&amp;lt;/code&amp;gt;、&amp;lt;code&amp;gt;sales@&amp;lt;/code&amp;gt;、&amp;lt;code&amp;gt;admin@&amp;lt;/code&amp;gt;），转发到不同收件箱，无需购买多个邮件服务。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;临时 / 批量地址&amp;lt;/strong&amp;gt;：为不同服务生成唯一邮箱别名，如 &amp;lt;code&amp;gt;service-xxx@yourdomain.com&amp;lt;/code&amp;gt;，一旦某个地址开始收到垃圾邮件，可单独停用该转发规则。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;低成本搭建邮件接收&amp;lt;/strong&amp;gt;：无需搭建邮件服务器，仅利用 Cloudflare Email Routing 即可接收发给自定义域名邮箱的邮件并转发。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.注册路由&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2注册路由&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e6%b3%a8%e5%86%8c%e8%b7%af%e7%94%b1&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;前提条件&amp;lt;/strong&amp;gt;：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在 Cloudflare 中添加你的域名（域名需使用 Cloudflare DNS）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;确保域名状态为 &amp;lt;strong&amp;gt;Active&amp;lt;/strong&amp;gt;（DNS 已生效）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;启用 Email Routing&amp;lt;/strong&amp;gt;：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;登录 Cloudflare 控制台 → 选择域名 → 左侧菜单 &amp;lt;strong&amp;gt;电子邮件服务&amp;lt;/strong&amp;gt; → 电子邮件路由。
&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/05/1e311984cd6333033176fc7c9cd54556.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击右下方“添加记录并启用”。 Cloudflare 会自动在 DNS 中添加：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;MX 记录&amp;lt;/strong&amp;gt;：指向 &amp;lt;code&amp;gt;route1.mx.cloudflare.net&amp;lt;/code&amp;gt;、&amp;lt;code&amp;gt;route2.mx.cloudflare.net&amp;lt;/code&amp;gt; 等。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;TXT 记录&amp;lt;/strong&amp;gt;：用于 SPF 认证，允许 Cloudflare 代表你的域名发信（可选但推荐）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;验证域名所有权&amp;lt;/strong&amp;gt;（若首次使用）：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Cloudflare 会向域名的 WHOIS 邮箱或之前设置的管理邮箱发送验证邮件，点击链接完成。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3.转发设置&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3转发设置&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3%e8%bd%ac%e5%8f%91%e8%ae%be%e7%bd%ae&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;添加目标地址&amp;lt;/strong&amp;gt;（Destination Address）：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在 Email 页面 → &amp;lt;strong&amp;gt;Routing rules&amp;lt;/strong&amp;gt; → &amp;lt;strong&amp;gt;Destination addresses&amp;lt;/strong&amp;gt; → &amp;lt;strong&amp;gt;Add address&amp;lt;/strong&amp;gt;。
&amp;lt;img src=&amp;#34;https://static.emerex.ai/blog/2026/05/a8096a5c23e7b5bf220694a40a02b905.png&amp;#34; alt=&amp;#34;image.png&amp;#34; loading=&amp;#34;lazy&amp;#34; /&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;输入你要接收转发邮件的目标邮箱（如 &amp;lt;code&amp;gt;yourname@gmail.com&amp;lt;/code&amp;gt;）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Cloudflare 会向该邮箱发送验证码，输入验证码后完成绑定。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;创建转发规则&amp;lt;/strong&amp;gt;（Catch-all 或自定义）：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Catch-all 规则&amp;lt;/strong&amp;gt;：将所有 &amp;lt;code&amp;gt;@yourdomain.com&amp;lt;/code&amp;gt; 的邮件转发至同一个目标地址（适合简单场景）。
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在 Routing rules 下，设置 Catch-all action → &amp;lt;strong&amp;gt;Send to&amp;lt;/strong&amp;gt; → 选择已验证的目标地址。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;自定义规则&amp;lt;/strong&amp;gt;：为不同邮箱设置不同转发目标。
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 &amp;lt;strong&amp;gt;Add rule&amp;lt;/strong&amp;gt; → 输入规则名称。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Type&amp;lt;/strong&amp;gt; 选择 &amp;lt;code&amp;gt;Email address&amp;lt;/code&amp;gt; → 输入具体邮箱（如 &amp;lt;code&amp;gt;support@yourdomain.com&amp;lt;/code&amp;gt;）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Action&amp;lt;/strong&amp;gt; → &amp;lt;strong&amp;gt;Send to&amp;lt;/strong&amp;gt; → 选择对应的目标地址（或添加多个目标地址做多址转发）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 &amp;lt;strong&amp;gt;Save&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;高级选项&amp;lt;/strong&amp;gt;：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Action&amp;lt;/strong&amp;gt; 除了 Send to，还可选择 &amp;lt;strong&amp;gt;Drop&amp;lt;/strong&amp;gt;（删除该邮箱的邮件）或 &amp;lt;strong&amp;gt;Fail&amp;lt;/strong&amp;gt;（拒收并退信）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;可以为一个邮箱设置多个目标地址（邮件会分别转发至每个地址）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;测试&amp;lt;/strong&amp;gt;：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;然后用其他邮箱给这个地址发送邮件，在gmail邮箱中就可以看到来信。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;4.以别名发送（出站邮件）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;4以别名发送出站邮件&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#4%e4%bb%a5%e5%88%ab%e5%90%8d%e5%8f%91%e9%80%81%e5%87%ba%e7%ab%99%e9%82%ae%e4%bb%b6&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;Cloudflare Email Routing &amp;lt;strong&amp;gt;只负责入站邮件转发&amp;lt;/strong&amp;gt;，不支持原生发信。但可以利用 Gmail 的“发送邮件作为”功能来实现&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Github SSH 免密设置</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/github-ssh%E5%85%8D%E5%AF%86%E8%AE%BE%E7%BD%AE/</link><pubDate>Mon, 04 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/03-%E8%BF%90%E8%90%A5%E5%92%8C%E6%8A%80%E6%9C%AF%E6%94%AF%E6%8C%81/github-ssh%E5%85%8D%E5%AF%86%E8%AE%BE%E7%BD%AE/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;在国内访问 GitHub，经常慢得要命，HTTPS 克隆动不动就断连，烦得很。换成 SSH 之后稳定多了，而且配好之后全程免密，不用每次 push 都输账号密码。这篇记录了从生成密钥、配置 GitHub、到在 Obsidian、VS Code、TortoiseGit 里怎么用的完整流程，还包括换电脑时的密钥迁移方法，一步到位。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1. 本地生成 SSH 密钥&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1-本地生成-ssh-密钥&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1-%e6%9c%ac%e5%9c%b0%e7%94%9f%e6%88%90-ssh-%e5%af%86%e9%92%a5&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Windows：装 Git 后用 &amp;lt;strong&amp;gt;Git Bash&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Mac/Linux：直接用终端&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;进入Git目录的bin执行（替换成你 GitHub 注册邮箱）：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;ssh-keygen -t ed25519 -C &amp;amp;#34;your_email@example.com&amp;amp;#34;
#其中ed25519类似RSA，是目前 GitHub 推荐的一种密钥类型&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
data-copied-label=&amp;#34;已复制！&amp;#34;
&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;保存位置：直接回车（默认～/.ssh/id_ed25519）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;密码（passphrase）：&amp;lt;strong&amp;gt;直接回车留空&amp;lt;/strong&amp;gt;（纯免密）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2. 复制公钥，加到 GitHub&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2-复制公钥加到-github&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2-%e5%a4%8d%e5%88%b6%e5%85%ac%e9%92%a5%e5%8a%a0%e5%88%b0-github&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;进入刚才生成的那个目录下，查看公钥：&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Obsidian集成AI</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/obsidian%E9%9B%86%E6%88%90ai/</link><pubDate>Fri, 01 May 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/obsidian%E9%9B%86%E6%88%90ai/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;在 Obsidian 里写笔记的时候，经常遇到卡壳或者想快速查资料的情况，用网页版的AI需要复制内容出去，比较麻烦。要是能在编辑器里直接跟 AI 聊天、让它帮忙润色句子，甚至回答我圈定的问题，效率就会提升很多。所以我就搞了套 &amp;lt;strong&amp;gt;Obsidian Copilot + DeepSeek V4&amp;lt;/strong&amp;gt; 的方案。Copilot 是个插件，相当于在 Obsidian 里装了个 AI 聊天窗口；DeepSeek 是国内的大模型，速度快、效果也不错，我冲了点钱，日常花费并不多，Flash版本够用。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1. 先装 Copilot 插件&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1-先装-copilot-插件&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1-%e5%85%88%e8%a3%85-copilot-%e6%8f%92%e4%bb%b6&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;关闭 Obsidian「安全模式」&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;社区插件 → 搜索 &amp;lt;strong&amp;gt;Copilot&amp;lt;/strong&amp;gt; → 安装并启用。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2. DeepSeek官网获取 API Key&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2-deepseek官网获取-api-key&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2-deepseek%e5%ae%98%e7%bd%91%e8%8e%b7%e5%8f%96-api-key&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;这个比较简单，这里略。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3. Copilot 里添加 DeepSeek‑V4 自定义模型&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3-copilot-里添加-deepseekv4-自定义模型&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3-copilot-%e9%87%8c%e6%b7%bb%e5%8a%a0-deepseekv4-%e8%87%aa%e5%ae%9a%e4%b9%89%e6%a8%a1%e5%9e%8b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;打开 Copilot 设置 → &amp;lt;strong&amp;gt;Model → ChatModel（对话模型） → Add Custom Model&amp;lt;/strong&amp;gt;：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Display Name：&amp;lt;code&amp;gt;DeepSeek-V4-Flash&amp;lt;/code&amp;gt;（随便写）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Model Name：deepseek-v4-flash （这个要和官网的一样，参考&amp;lt;a href=&amp;#34;https://api-docs.deepseek.com/zh-cn/&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;DeepSeek API&amp;lt;/a&amp;gt;）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Provider：DeepSeek&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Base URL：https://api.deepseek.com&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;API Key：粘贴你拿到的 Key&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击确定保存。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;回到列表：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;勾选：&amp;lt;strong&amp;gt;Enable CORS&amp;lt;/strong&amp;gt;（避免跨域报错）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;4. 设为默认模型&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;4-设为默认模型&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#4-%e8%ae%be%e4%b8%ba%e9%bb%98%e8%ae%a4%e6%a8%a1%e5%9e%8b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;Copilot → &amp;lt;strong&amp;gt;Basic&amp;lt;/strong&amp;gt;：&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Obsidian集成Cloudflare R2自动图床</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/obsidian%E9%9B%86%E6%88%90cloudflare-r2%E8%87%AA%E5%8A%A8%E5%9B%BE%E5%BA%8A/</link><pubDate>Tue, 28 Apr 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/obsidian%E9%9B%86%E6%88%90cloudflare-r2%E8%87%AA%E5%8A%A8%E5%9B%BE%E5%BA%8A/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;可能因为搞技术的原因，我对于图片怎么存还是挺早就考虑了，这其实还涉及到图片加载的速度问题。另外我以前用Typora的时候提喜欢它的方式，直接复制图后它会在文章中帮我处理好图片链接，所以这次处理我也希望达到类似的效果。基于上面两个想法，我这次选择了专门的图床存储，在Obsidian 里粘贴截图，自动传到Cloudflare R2，链接直接换好，全程不用管，博客加载还走CDN。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.效果总览&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1效果总览&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e6%95%88%e6%9e%9c%e6%80%bb%e8%a7%88&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;在 Obsidian 里&amp;lt;strong&amp;gt;粘贴截图 / 插入图片&amp;lt;/strong&amp;gt; → 自动上传到 &amp;lt;strong&amp;gt;Cloudflare R2 对象存储&amp;lt;/strong&amp;gt; → 自动替换为&amp;lt;strong&amp;gt;网络图片链接&amp;lt;/strong&amp;gt; → Markdown 文件只有纯文本 →GitHub 仓库极小、推送极快→博客加载图片走 Cloudflare CDN（全球极速）。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;全程免费、无广告、不卡顿、不限速、防盗链可控。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.前置准备&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2前置准备&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e5%89%8d%e7%bd%ae%e5%87%86%e5%a4%87&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Cloudflare 账号（已有的话直接用）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;已购买域名（托管在 Cloudflare 最佳，用于绑定自定义图床域名）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Obsidian 客户端（免费版足够）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;10 分钟配置时间&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3.第一步：Cloudflare R2 配置（创建图床存储）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3第一步cloudflare-r2-配置创建图床存储&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3%e7%ac%ac%e4%b8%80%e6%ad%a5cloudflare-r2-%e9%85%8d%e7%bd%ae%e5%88%9b%e5%bb%ba%e5%9b%be%e5%ba%8a%e5%ad%98%e5%82%a8&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;3.1 创建 R2 存储桶&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;31-创建-r2-存储桶&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#31-%e5%88%9b%e5%bb%ba-r2-%e5%ad%98%e5%82%a8%e6%a1%b6&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;登录 Cloudflare 后台 → 左侧菜单“&amp;lt;strong&amp;gt;存储和数据库&amp;lt;/strong&amp;gt;”找到 &amp;lt;strong&amp;gt;R2&amp;lt;/strong&amp;gt; → 将R2订阅添加到我的账号&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;添加订阅后，进入R2对象存储管理页面→ Create bucket&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;桶名称：&amp;lt;code&amp;gt;blog-images&amp;lt;/code&amp;gt;（随便取，好记就行）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;位置选择：默认 Auto 即可&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点击 Create bucket 创建完成&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;3.2 开启存储桶公开访问（必须）&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;32-开启存储桶公开访问必须&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#32-%e5%bc%80%e5%90%af%e5%ad%98%e5%82%a8%e6%a1%b6%e5%85%ac%e5%bc%80%e8%ae%bf%e9%97%ae%e5%bf%85%e9%a1%bb&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;进入刚创建的桶 → Settings（设置）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;开启公开，必须二选一：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;自定义域：即绑定自定义域名（如 &amp;lt;code&amp;gt;static.yourdomain.com&amp;lt;/code&amp;gt;）→ 域名解析后，桶自动公开。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;配置公共开发URL → Cloudflare 给你分配一个 &amp;lt;code&amp;gt;xxx.r2.dev&amp;lt;/code&amp;gt; 域名，外网可访问。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在 Cloudflare 解析里加一条记录
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Cloudflare 控制台 → 你的域名 &amp;lt;code&amp;gt;yourdomain.com&amp;lt;/code&amp;gt; → DNS&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;添加记录：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;类型：CNAME&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;名称：&amp;lt;code&amp;gt;static&amp;lt;/code&amp;gt; （就是二级域名前缀）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;目标：先随便填 &amp;lt;code&amp;gt;temp.r2.dev&amp;lt;/code&amp;gt; 占位(这个注意下，&amp;lt;strong&amp;gt;最后cloudflare在绑定域名后会自动进行目标的替换，从temp.r2.dev换成r2的桶&amp;lt;/strong&amp;gt;)&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;代理：开启橙色云朵（CF 代理）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;绑定自定义域名（推荐）&amp;lt;/strong&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点 Connect a domain
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;输入：&amp;lt;code&amp;gt;img.你的域名.com&amp;lt;/code&amp;gt;（例如 &amp;lt;code&amp;gt;img.baidu.com&amp;lt;/code&amp;gt;）&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Google海外App的制作与发布(1)</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%831/</link><pubDate>Mon, 27 Apr 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%831/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;准备做海外App，Google Play 是必走的渠道。这篇把从选题、技术选型、注册开发者账号、配置 Firebase，到搞懂那三个烦人的签名、最后打包上架的全流程都捋了一遍，全程真实操作记录，踩过的坑也都标出来了。个人开发者或小团队照着来，少走弯路。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.App的选题和制作&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1app的选题和制作&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1app%e7%9a%84%e9%80%89%e9%a2%98%e5%92%8c%e5%88%b6%e4%bd%9c&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;1.1 选题方向&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;11-选题方向&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#11-%e9%80%89%e9%a2%98%e6%96%b9%e5%90%91&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;海外App的选题与国内市场有显著差异，需要重点关注以下几个方向：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;工具类App&amp;lt;/strong&amp;gt;：海外用户对实用工具类App接受度很高，这类App开发周期短、用户增长快，适合作为出海首选。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;内容消费类&amp;lt;/strong&amp;gt;：包括新闻聚合、短视频、壁纸等。需要注意版权问题和内容审核机制。（这类往往对后台服务、存储、带宽都有要求，看你是个人制作还是团队或者公司制作）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;社交/社区类&amp;lt;/strong&amp;gt;：海外社交需求多样化，垂直社交仍有不少机会，如兴趣社区、学习交流平台等。（同样，对于后台、审核要求都会更高）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;游戏类&amp;lt;/strong&amp;gt;：游戏在海外市场是规模最大、变现能力最强的品类之一。不同游戏类型适合不同团队和预算。（新手出海优先考虑超休闲或休闲游戏，用低成本验证市场和买量模型；有一定积累后再尝试中重度品类）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;AI+应用&amp;lt;/strong&amp;gt;：结合AI能力（翻译、图像识别、内容生成等）的App在海外市场非常受欢迎。（如果未来本地模型进一步小型化或者Token成本能进一步降低，我觉得会更有可为）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.2 制作要点&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;12-制作要点&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#12-%e5%88%b6%e4%bd%9c%e8%a6%81%e7%82%b9&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;确定目标市场&amp;lt;/strong&amp;gt;：不同国家和地区的用户习惯、消费能力、法律法规差异巨大。建议先聚焦1-2个国家做深耕，再逐步扩展。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;语言与本地化&amp;lt;/strong&amp;gt;：不要只看英文市场，欧洲、东南亚、拉美等非英语市场同样潜力巨大。翻译、图片、日期格式等都需要本地化处理。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;合规性检查&amp;lt;/strong&amp;gt;：不同国家有不同要求，如欧盟的GDPR（数据隐私）、美国的COPPA（儿童隐私）等。务必在产品设计阶段就考虑合规。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;最小可用产品（MVP）&amp;lt;/strong&amp;gt;：先上线核心功能，获取用户反馈后再迭代优化，避免过度开发浪费资源。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.3 技术选型&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;13-技术选型&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#13-%e6%8a%80%e6%9c%af%e9%80%89%e5%9e%8b&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;前端框架&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Flutter&amp;lt;/strong&amp;gt;：Google 官方推出的跨平台框架，一套代码同时支持 Android 和 iOS，热重载开发体验好，性能接近原生。适合快速迭代的中小型项目。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;React Native&amp;lt;/strong&amp;gt;：基于 React 的跨平台方案，生态成熟，社区活跃。如果有 Web 开发背景，上手较快。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;原生开发&amp;lt;/strong&amp;gt;（Kotlin/Java for Android，Swift for iOS）：性能最优，能充分利用平台特性，但开发成本高，需维护两套代码。适用于对性能要求极高的应用（如游戏、相机类）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;后端服务&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Firebase&amp;lt;/strong&amp;gt;：Google 旗下的 BaaS（后端即服务）平台，提供认证、数据库（Firestore）、云函数、推送通知、崩溃分析等。对于中小型 App 来说，可以直接用 Firebase 快速搭建后端，无需自建服务器。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;自建后端&amp;lt;/strong&amp;gt;：如果业务复杂或需要定制化逻辑，可以使用 Node.js（Express）、Python（Django/FastAPI）、Go 等语言自行搭建，配合云服务器（AWS、Google Cloud、阿里云国际版）。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;数据存储与云服务&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;本地存储&amp;lt;/strong&amp;gt;：SQLite（Room）、SharedPreferences 或 Hive（Flutter）等。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;云数据库&amp;lt;/strong&amp;gt;：Firebase Firestore、Supabase、MongoDB Atlas、Cloudflare。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;对象存储&amp;lt;/strong&amp;gt;：AWS S3、Google Cloud Storage，用于存放用户上传的图片、视频等。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;第三方服务集成&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;广告变现&amp;lt;/strong&amp;gt;：Google AdMob（最主流）、Facebook Audience Network。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;支付系统&amp;lt;/strong&amp;gt;：Google Play 应用内购买（IAP），或接入第三方支付（如 Stripe、PayPal）用于外部电商场景。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;数据分析&amp;lt;/strong&amp;gt;：Firebase Analytics、Mixpanel、Adjust 或 AppsFlyer 用于归因和用户行为分析。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Crash 监控&amp;lt;/strong&amp;gt;：Firebase Crashlytics、Sentry。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;推荐组合（MVP阶段）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Google海外App的制作与发布(2)</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%832/</link><pubDate>Mon, 27 Apr 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%832/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;App 做完了，以为上架就完事了？天真。还有一堆躲不掉的脏活——搞商户收款、填 W-8BEN 税表、上架商品详情、配订阅产品……每一步都有坑。这篇就是记录我怎么一步步填完这些破事的过程，包括商户资料、税务信息、商品配置和订阅设置，踩过的坑也标出来了。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.商户配置&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1商户配置&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%95%86%e6%88%b7%e9%85%8d%e7%bd%ae&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;h3&amp;gt;1.1 创建商户和付款资料&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;11-创建商户和付款资料&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#11-%e5%88%9b%e5%bb%ba%e5%95%86%e6%88%b7%e5%92%8c%e4%bb%98%e6%ac%be%e8%b5%84%e6%96%99&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;在 Google Play 上发布应用并希望获得收入（包括销售应用、应用内商品或订阅）之前，必须先完成商户配置。这是为了建立一个付款资料（Payment Profile），用于接收 Google 支付给你的款项。商户配置分为两部分：&amp;lt;strong&amp;gt;创建付款资料&amp;lt;/strong&amp;gt;和&amp;lt;strong&amp;gt;添加付款方式&amp;lt;/strong&amp;gt;。 初次弄这个的时候被这个概念搞晕了，为啥是“付款”，其实这里付款的含义是google付钱给你，也就是你的收款信息。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;登录 &amp;lt;a href=&amp;#34;https://play.google.com/console&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;Google Play Console&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;选择你的应用&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;左侧菜单：&amp;lt;strong&amp;gt;借助 Play 变现&amp;lt;/strong&amp;gt; → &amp;lt;strong&amp;gt;设置商家账号&amp;lt;/strong&amp;gt;→ &amp;lt;strong&amp;gt;创建付款资料&amp;lt;/strong&amp;gt;（如果要通过 Google Play 赚取收入，您必须先创建付款资料）
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;公开商家资料（这些信息将用于您所有的 Google Payments Merchant Center 账号。），勾选注册商家信息&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;公司名称：可以填公司名称，如果是个人就填个人的姓名，用汉语拼音 (这里注意要使用与身份证/护照一致的拼音，避免后期提现验证时出现不匹配)&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;经营项目：计算机软件 （海外APP的话用这个就可以）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;客户支持电子邮件：账户邮件即可&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;信用卡对账单名称：YOURNAMEDEV (您输入的文字将附在“Google*”后面，并显示在您的买家信用卡对账单上。不允许有下划线, 这个类似于你个你和GOOGLE约定的一个明文密码，帮助你识别这笔消费来自你的应用)&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:overflow-x-auto hx:mt-6 hx:flex hx:flex-col hx:rounded-lg hx:border hx:py-4 hx:px-4 hx:border-gray-200 hx:contrast-more:border-current hx:contrast-more:dark:border-current hx:border-blue-200 hx:bg-blue-100 hx:text-blue-900 hx:dark:border-blue-200/30 hx:dark:bg-blue-900/30 hx:dark:text-blue-200&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;p class=&amp;#34;hx:flex hx:items-center hx:font-medium&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg height=16px class=&amp;#34;hx:inline-block hx:align-middle hx:mr-2&amp;#34; xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; fill=&amp;#34;none&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 24 24&amp;#34; stroke-width=&amp;#34;2&amp;#34; stroke=&amp;#34;currentColor&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path stroke-linecap=&amp;#34;round&amp;#34; stroke-linejoin=&amp;#34;round&amp;#34; d=&amp;#34;M13 16h-1v-4h-1m1-4h.01M21 12a9 9 0 11-18 0 9 9 0 0118 0z&amp;#34;/&amp;gt;&amp;lt;/svg&amp;gt;重要提示&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Google海外App的制作与发布(3)</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%833/</link><pubDate>Mon, 27 Apr 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/04-%E6%B5%B7%E5%A4%96%E5%BA%94%E7%94%A8/google%E6%B5%B7%E5%A4%96app%E7%9A%84%E5%88%B6%E4%BD%9C%E4%B8%8E%E5%8F%91%E5%B8%833/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;应用MVP开发完成后，距离上架还差最后几步——测试和上线资料补全。大陆账号没法直接测订阅，得先搞定港区 Google 账号和测试卡。还有一堆上线资料要补：隐私政策、内容分级、数据安全声明……每项都得认真填，偷懒就会被拒。封闭测试更是折腾，我最后去Fiverr 花钱找 12 个老外帮忙测满14天。这篇就是我把所有踩过的坑、花过的冤枉钱都记下来的完整记录，其实这个过程耗时也蛮长的，而且细节很多。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1.内部测试账号准备&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1内部测试账号准备&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%86%85%e9%83%a8%e6%b5%8b%e8%af%95%e8%b4%a6%e5%8f%b7%e5%87%86%e5%a4%87&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;实际测试订阅过程中，大陆的Google账号受限太多，比如：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ol&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;我实际只能测试Google登录，这个不受限&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;但你的App是无法发布到大陆的Google Play Store，所以应用商店你看不到&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;同理，你的订阅商品也看不到，导致你无法拉取到那些你设置好的年度或者月度付费产品方案&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;此外，因为没有海外/香港的Google支付账户，你无法测试付款购买这个动作&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ol&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;其中第&amp;lt;code&amp;gt;3&amp;lt;/code&amp;gt;个问题坑了我很久，实际过程中发现不是代码问题，而是因为订阅产品不支持中国大陆，所以登录google play商店的账号如果是“中国”的，则无法获取订阅产品，在“订阅商品”的上架地区中补充“香港”。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.1 单纯Google香港账号行么？&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;11-单纯google香港账号行么&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#11-%e5%8d%95%e7%ba%afgoogle%e9%a6%99%e6%b8%af%e8%b4%a6%e5%8f%b7%e8%a1%8c%e4%b9%88&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;一开始我计划配置一个香港的Google账号，但由于手机号、支付信息等的缺失，经常所属地区IP漂移等问题，所以单纯的创建账号仍是无法解决上面提到的&amp;lt;code&amp;gt;2、3、4&amp;lt;/code&amp;gt;几种情况。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;然后我查询了很多网上的资料，好像需要这么干：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;补全这个Google账号的支付资料，固定其所属地区，比如就固定在香港，那么是可以解决&amp;lt;code&amp;gt;2、3&amp;lt;/code&amp;gt;这两个问题的&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;绑定香港的银行卡，确保可以支付。这样可以解决&amp;lt;code&amp;gt;4&amp;lt;/code&amp;gt;这个问题。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;你有没有觉得“支付资料”和“银行卡”绑定这两不是一个事么？ 理论上是，其实有点区别，别着急我一步步细说我的踩坑和解决过程。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.2 海外手机号+银行卡的尝试&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;12-海外手机号银行卡的尝试&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#12-%e6%b5%b7%e5%a4%96%e6%89%8b%e6%9c%ba%e5%8f%b7%e9%93%b6%e8%a1%8c%e5%8d%a1%e7%9a%84%e5%b0%9d%e8%af%95&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;为了搞定属地和支付，我想自己搞一张“海外手机号”+一个“海外的银行卡”，结果失败了~&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;海外手机号只能开esim用，国内手机不支持，所以要搞esim写实体卡。这个在网上可以买到，但是最终钱白花了，因为esim拿不到；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;esim参考了一些网上资料，找的giffgaff，买的最便宜的那档套餐，地址填的英国的一个随便的地址，以为电子sim卡么，应该不需要邮寄，但实际错了，他需要一个激活码，而那个激活码在实体卡背面，那个卡让我寄到了大英博物馆&amp;amp;hellip;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;海外银行卡也尝试了几家都没开成，主要还是限制在了香港地址、电话、身份之类的上面；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.3 咸鱼和Google Play礼品卡&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;13-咸鱼和google-play礼品卡&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#13-%e5%92%b8%e9%b1%bc%e5%92%8cgoogle-play%e7%a4%bc%e5%93%81%e5%8d%a1&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;最后，我是通过咸鱼解决了&amp;lt;code&amp;gt;2、3&amp;lt;/code&amp;gt;两个问题，但第&amp;lt;code&amp;gt;4&amp;lt;/code&amp;gt;个问题不行：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;咸鱼上搜“港区礼品卡”，然后和卖家聊说想解决港区属地问题，一般20元，他会让你绑定一张香港信用卡，然后再解绑，之后你的港区Google账号就会固定属地为香港；这样的话&amp;lt;code&amp;gt;2、3&amp;lt;/code&amp;gt;两个问题就解决了，之后你在自己的App里就可以看到订阅产品；&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;但你只是能看到，当你想测试购买的时候，因为你已经解绑了信用卡，所以你的余额是不够的，你还是买不了，我继续尝试了再买一张“港区礼品卡”，但无法充值（大概最低面额50元，这个钱又白花了），Google的监测手段会要你提供更多证明你香港身份的信息，所以问题&amp;lt;code&amp;gt;4&amp;lt;/code&amp;gt;的解决还是需要你有一张香港本地银行卡。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h3&amp;gt;1.4 你还需要一部国际版手机&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;14-你还需要一部国际版手机&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#14-%e4%bd%a0%e8%bf%98%e9%9c%80%e8%a6%81%e4%b8%80%e9%83%a8%e5%9b%bd%e9%99%85%e7%89%88%e6%89%8b%e6%9c%ba&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h3&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;最终安装APK依赖Google环境和Google Play商店， 国内的手机基本都锁了这个，所以还是去咸鱼买一部国际版的手机，一般500以内就可以搞定。最好买全新未开封的（上过当）。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2.内部测试&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2内部测试&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2%e5%86%85%e9%83%a8%e6%b5%8b%e8%af%95&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;前面的测试准备完了后，内部测试其实比较简单。内部测试可以理解为就是开发团队自测或者找一两个好友帮忙测试。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;在Google Play Console中创建内部测试轨道（Internal Testing Track）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;上传App Bundle（.aab）或APK到内部测试轨道。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;填写版本说明（Release Notes），描述本次测试的重点改动&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;把参与测试的人员加到人员列表里&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;发布后，测试者会收到邮件通知，可通过链接下载安装&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;这个阶段尽量把所有问题都解决掉，再进入后面的封闭测试&amp;lt;/strong&amp;gt;。&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;3.许可测试和支付卡&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;3许可测试和支付卡&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#3%e8%ae%b8%e5%8f%af%e6%b5%8b%e8%af%95%e5%92%8c%e6%94%af%e4%bb%98%e5%8d%a1&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;这个工作其实就是为了测试购买时不实际扣款，我是在封闭测试时需要，所以提前配置下&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;许可测试（License Testing）&amp;lt;/strong&amp;gt;，&amp;lt;strong&amp;gt;不在「Testing（测试）」菜单里&amp;lt;/strong&amp;gt;，而是在 ** 账号全局设置（Account details）** 里，和内部 / 封闭 / 开放测试完全是两个入口
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;专门用来 免费测谷歌内购 / 订阅，不扣钱&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Play Console 左侧 → &amp;lt;strong&amp;gt;设置 Settings&amp;lt;/strong&amp;gt;-》&amp;amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;账户详情 Account details&amp;lt;/strong&amp;gt;-&amp;amp;gt;下滑找到：&amp;lt;strong&amp;gt;许可测试 License testing&amp;lt;/strong&amp;gt;-&amp;amp;gt;输入你的 Gmail 邮箱 → 保存 (✅ 加完这个白名单✅ 等 15～30 分钟谷歌同步)&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;如果之前内部测试把人加到过邮件列表，那这里默认已经有了。许可响应选&amp;lt;code&amp;gt;RESPOND_NORMALLY&amp;lt;/code&amp;gt;（正常响应），这意味着 Google Play 会像对待普通用户一样处理请求&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;之后再点订阅：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;直接弹出两张官方测试卡&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;选「永远通过」&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;0 元、不扣钱、无限次测试订阅&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;4.应用信息补全&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;4应用信息补全&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#4%e5%ba%94%e7%94%a8%e4%bf%a1%e6%81%af%e8%a1%a5%e5%85%a8&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;这个也是封闭测试前要完成的，内容很多。位置在Google Play&amp;amp;gt;监控和改进&amp;amp;gt;政策和计划&amp;amp;gt;应用内容。&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>Obsidian集成Github存储文档</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/obsidian%E9%9B%86%E6%88%90github%E5%AD%98%E5%82%A8%E6%96%87%E6%A1%A3/</link><pubDate>Sat, 25 Apr 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/obsidian%E9%9B%86%E6%88%90github%E5%AD%98%E5%82%A8%E6%96%87%E6%A1%A3/</guid><description>&amp;lt;p&amp;gt;写笔记最怕的就是丢，本地电脑一坏全完蛋。之前试过手动备份，但容易忘不说，还是太麻烦。后来干脆把整库扔到了GitHub私有仓库，再用Obsidian的Git插件自动提交和推送，从此写完就存、换电脑直接拉，再也不怕丢笔记了。关键还不是简单的备份——插件配置、主题设置都能跟着走，换设备无缝衔接。但是国内访问Github不稳定，所以文中我也讲了一些处理方法，当然如果你有其他的Git仓库，也可以用别的，逻辑是一样的。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;1. GitHub 上创建私有仓库&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1-github-上创建私有仓库&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1-github-%e4%b8%8a%e5%88%9b%e5%bb%ba%e7%a7%81%e6%9c%89%e4%bb%93%e5%ba%93&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;登录 GitHub → 右上角 &amp;lt;strong&amp;gt;+&amp;lt;/strong&amp;gt; → &amp;lt;strong&amp;gt;New repository&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;填写：
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Repository name：blog（随便起名，小写）&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;Description：可选&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;Visibility：选 Private（私有）&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;❌ &amp;lt;strong&amp;gt;不要勾选&amp;lt;/strong&amp;gt;：Add a README file、.gitignore、License&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;点 &amp;lt;strong&amp;gt;Create repository&amp;lt;/strong&amp;gt;&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;页面会显示仓库地址，&amp;lt;strong&amp;gt;复制 SSH 地址&amp;lt;/strong&amp;gt;（推荐免密）：&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-block hx:relative hx:mt-6 hx:first:mt-0 hx:group/code&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;div&amp;gt;&amp;lt;pre&amp;gt;&amp;lt;code&amp;gt;git@github.com:你的用户名/blog.git&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/pre&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn-container hx:opacity-0 hx:transition hx:group-hover/code:opacity-100 hx:flex hx:gap-1 hx:absolute hx:m-[11px] hx:right-0 hx:top-0&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;button
class=&amp;#34;hextra-code-copy-btn hx:group/copybtn hx:cursor-pointer hx:transition-all hx:active:opacity-50 hx:bg-primary-700/5 hx:border hx:border-black/5 hx:text-gray-600 hx:hover:text-gray-900 hx:rounded-md hx:p-1.5 hx:dark:bg-primary-300/10 hx:dark:border-white/10 hx:dark:text-gray-400 hx:dark:hover:text-gray-50&amp;#34;
title=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
aria-label=&amp;#34;复制代码&amp;#34;
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&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-copy-icon hx:group-[.copied]/copybtn:hidden hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hextra-success-icon hx:hidden hx:group-[.copied]/copybtn:block hx:pointer-events-none hx:h-4 hx:w-4&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/button&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2. 本地 Obsidian 库初始化为 Git 仓库&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2-本地-obsidian-库初始化为-git-仓库&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2-%e6%9c%ac%e5%9c%b0-obsidian-%e5%ba%93%e5%88%9d%e5%a7%8b%e5%8c%96%e4%b8%ba-git-%e4%bb%93%e5%ba%93&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;终端进入你的 Obsidian 库目录，执行：&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item><item><title>个人博客搭建</title><link>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%8D%9A%E5%AE%A2%E6%90%AD%E5%BB%BA/</link><pubDate>Mon, 20 Apr 2026 00:00:00 +0000</pubDate><guid>https://blog.emerex.ai/docs/01-%E5%8D%9A%E5%AE%A2/%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E5%8D%9A%E5%AE%A2%E6%90%AD%E5%BB%BA/</guid><description>&amp;lt;h2&amp;gt;1.实现目标&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;1实现目标&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#1%e5%ae%9e%e7%8e%b0%e7%9b%ae%e6%a0%87&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;我曾经用不同的技术方式搭建过很多次Blog，也用过在线的产品，其实最大的问题还是没有坚持下来，这两年迷上了写markdown文档，积攒了很多，喜欢这种简洁的形式，有些markdown内容也希望以Blog的形式在网上发布，也方便自己随时随地查阅。正好发现Cloudflare这个宝藏网站，所以打算再搞一回。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;大致的设想是：&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;ul&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;我本地写 Markdown → 推送到 GitHub（私有仓库） → Cloudflare Pages 自动编译 Hugo（一个开源Blog产品） → 自动生成网站 + 自动部署 → 绑定我的顶级域名 + 免费HTTPS&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;li&amp;gt;&amp;lt;strong&amp;gt;我只做一件事：写 .md 文件&amp;lt;/strong&amp;gt;，剩下全自动化&amp;lt;/li&amp;gt;
&amp;lt;/ul&amp;gt;
&amp;lt;h2&amp;gt;2. 安装Go环境&amp;lt;span class=&amp;#34;hx:absolute hx:-mt-20&amp;#34; id=&amp;#34;2-安装go环境&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/span&amp;gt;
&amp;lt;a href=&amp;#34;#2-%e5%ae%89%e8%a3%85go%e7%8e%af%e5%a2%83&amp;#34; class=&amp;#34;subheading-anchor&amp;#34; aria-label=&amp;#34;此章节的永久链接&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/h2&amp;gt;&amp;lt;p&amp;gt;新版Hugo需要安装Go环境，官方下载地址（选择 &amp;lt;strong&amp;gt;Windows - MSI 安装包&amp;lt;/strong&amp;gt;）：
&amp;lt;a href=&amp;#34;https://go.dev/dl/&amp;#34;target=&amp;#34;_blank&amp;#34; rel=&amp;#34;noopener&amp;#34;&amp;gt;https://go.dev/dl/&amp;lt;/a&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;直接下最新版，文件名类似：
&amp;lt;code&amp;gt;go1.23.4.windows-amd64.msi&amp;lt;/code&amp;gt;&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;p&amp;gt;安装时双击 → &amp;lt;strong&amp;gt;一路下一步&amp;lt;/strong&amp;gt;，不要改路径，自动配置环境变量。&amp;lt;/p&amp;gt;
&amp;lt;div class=&amp;#34;hx:overflow-x-auto hx:mt-6 hx:flex hx:flex-col hx:rounded-lg hx:border hx:py-4 hx:px-4 hx:border-gray-200 hx:contrast-more:border-current hx:contrast-more:dark:border-current hx:border-blue-200 hx:bg-blue-100 hx:text-blue-900 hx:dark:border-blue-200/30 hx:dark:bg-blue-900/30 hx:dark:text-blue-200&amp;#34;&amp;gt;
&amp;lt;p class=&amp;#34;hx:flex hx:items-center hx:font-medium&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;svg height=16px class=&amp;#34;hx:inline-block hx:align-middle hx:mr-2&amp;#34; xmlns=&amp;#34;http://www.w3.org/2000/svg&amp;#34; fill=&amp;#34;none&amp;#34; viewBox=&amp;#34;0 0 24 24&amp;#34; stroke-width=&amp;#34;2&amp;#34; stroke=&amp;#34;currentColor&amp;#34; aria-hidden=&amp;#34;true&amp;#34;&amp;gt;&amp;lt;path stroke-linecap=&amp;#34;round&amp;#34; stroke-linejoin=&amp;#34;round&amp;#34; d=&amp;#34;M13 16h-1v-4h-1m1-4h.01M21 12a9 9 0 11-18 0 9 9 0 0118 0z&amp;#34;/&amp;gt;&amp;lt;/svg&amp;gt;注意&amp;lt;/p&amp;gt;</description></item></channel></rss>